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来年の東大入試問題を予想するスレ

1 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/10(金) 01:13:14 ID:aWS2znIB0
科目は問わない。みんなで予想して来年絶対に受かろうぜ

2 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/10(金) 01:16:22 ID:Q6oapgVeO
ニダ

3 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/10(金) 01:17:42 ID:KSCzfO3CO
さんのごおくじょう。


4 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/10(金) 01:24:02 ID:aWS2znIB0
数学から
xyz空間内に円柱x^2+y^2≦1,y^2+z^2≦1,x^2+z^2≦1が存在する
このときx軸ともy軸ともz軸とも平行でない平面によってこれら3っつの円柱
が切り取られる部分の面積の和の最小値を求めよ
これをやってみようぜ

5 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/10(金) 01:28:17 ID:7F9jHSiI0
そろそろ、π>3.05の証明、加法定理の証明に
続くような問題が出るような希ガス

6 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/10(金) 02:11:23 ID:lHCg4lXm0
平面図形でないよな?

7 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/10(金) 04:22:44 ID:zdCXfCh7O
意外にこういうのがでるかも、、 問:1^5+2^5+・・・+n^5を求めよ。さらに、一般に1^k+・・・+n^kは、どのような過程で求められるか記述せよ。

8 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/10(金) 04:25:54 ID:zdCXfCh7O
何で↑の問題かと言うと、級数的に大切だし、教科書に載ってるが、求めかたを知らない人が多そうなので

9 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/10(金) 18:47:22 ID:aWS2znIB0
どんどん書き込もうぜ

10 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/12(日) 14:39:28 ID:tAP3mOA9O
多分世界史の大問1は今年が現代史だったから来年はまた東西交流の話とか、いわゆる横のつながりの話に戻るんじゃない?その辺差つきやすいからやる価値はあると思う

11 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/12(日) 17:54:23 ID:9Tg3ycTFO
良スレage
個人的にはそろそろ漢詩が来そう。

12 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/12(日) 19:06:27 ID:Vq85aq+2O
宮本輝に気をつけろ

13 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/12(日) 23:30:18 ID:E0AT/iQr0
ヘロンの公式の証明は?

14 :京大医学部医学科首席2006 ◆Pxq4a5O7Ak :2005/06/12(日) 23:35:51 ID:Ve7Vc1+LO
偶然当たったらややこしくなるから言わない

15 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/13(月) 00:34:19 ID:AawFZCn8O
>>14
誰もリアルニートの妄想なんて覚えてないだろうから安心しろw

16 :なな子 ◆AXzLMGIbhk :2005/06/13(月) 09:07:08 ID:tmyE5GN30
今からでもわかることは、
サルには解けないってこと。

17 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/13(月) 19:42:11 ID:7rn8MgVp0
あなたが本大学に合格すると仮定し、円周率が3以下であることを証明せよ

合格しない奴にしか解けない証明

18 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/13(月) 21:19:07 ID:BzN30ZCm0
私が貴大学に入学した暁には将来的に文部科学省に入省し、ゆとり教育をさらに促進させることを約束する。
その一環として円周率は計算しやすいように1に定める。
よってπは3以下


東大合格ケテーイ

19 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/13(月) 22:36:52 ID:B516Jd89O
問:F(x)をn次多項式として、F(K)=1/k (k=1,2,3,,,n)が成り立つとする。この時、F(n+1)の値を求めよ。 どっちかというと兄弟っぽいやつ

20 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/14(火) 18:20:16 ID:XshM7VVIO
2006を小数第3位まで求めよ。小数第4位は切り捨ててよい。



出ねーなw
大数で言うとA**ってとこか
東大ってその年次の数字(来年なら2006)が問題に絡んだことあったっけ?

21 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/14(火) 20:53:25 ID:VoB/eNoh0
それのどこが難しいんだ?

22 :理V首席2006 ◆l0ThdRsOl2 :2005/06/14(火) 21:23:01 ID:v5rZzrJS0
し〜

23 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/14(火) 21:48:55 ID:qh+JJYri0
>>21
だからAなんでしょ
ただ、計算がダルス

24 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/14(火) 21:55:19 ID:VoB/eNoh0
面倒なだけの問題ってのは東大とかじゃまず出ないタイプだな

25 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/14(火) 23:00:22 ID:SSnDcQa+O
簡単だが、ドモアブルの定理の証明、実係数多項式では、複素共軛な解を持つ事の証明、有理係数多項式では、a+b√pを解に持つ⇒a-b√pを解に持つ事示せ。

26 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/14(火) 23:03:40 ID:UNjSbj36O
しかし文系数学は計算量のある解析分野からの出題が多いのも事実。

27 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/15(水) 00:19:48 ID:rybGIGd10
>>20簡単って言えば簡単なんだけど
これを厳密に求めるために計算したりちゃんとした説明考えるのにちょっと時間かかるんじゃないの?

28 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/15(水) 02:40:11 ID:d+qzljpWO
>27 ニュートンの近似計算でよいんじゃん?他には連分数で考えるのもあるけど、これは面倒そうだし

29 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/15(水) 02:48:00 ID:d+qzljpWO
では、問:複素数そのものに実数での大小関係は入らない事を数学的に示せ。

30 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/15(水) 03:13:59 ID:d+qzljpWO
さらに問:lim[n→∞]a_n=αとするとき、lim[n→∞](a_1+・・・+a_n)/nを求めよ。値自体は求められるが、説明が難しいもの

31 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/15(水) 03:15:07 ID:bitEsfiWO
お前ら天才?

32 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/15(水) 08:18:11 ID:bq+lRShMO
>>29
複素数と実数の大小が比べらんないのは何でだっけ?
今まで機械的に計算してたから考えたこともないや。。。
どーやってそれを数学的に証明するのか是非知りたい。おしえて

33 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/15(水) 19:36:27 ID:fDtF4qzc0
フェルマーの最終定理を証明せよ

34 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/15(水) 23:00:20 ID:FU2RKfz10
フェルマーの小定理とか怪しいよね。
あと、一次変換絶対来る気がするんだけど。

35 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/15(水) 23:51:54 ID:d+qzljpWO
>32 一回知れば簡単、背理を使ってi≧0⇒i^2=-1≧0 となり矛盾i≦0としても矛盾となるので、一般に複素数は実軸上に存在しないでよいとおもう

36 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/16(木) 01:32:42 ID:/rI1HdNCO
今日も1題:x^2+y^2=1上には有理点が無数に存在する事を示せ。

37 :理V首席2006 ◆l0ThdRsOl2 :2005/06/16(木) 01:54:54 ID:veXt1EIi0
台数にあった

38 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/16(木) 01:56:22 ID:/rI1HdNCO
じゃあもう1題:有理数列{a_n}に対し、無理数に収束する例をあげよ。更に、全ての実数に対し、その値に収束するような有理数列が作れる事を示せ。

39 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/16(木) 01:59:02 ID:/rI1HdNCO
このスレ俺がほとんど問題だしてんなww気力の続く限りやるぞ

40 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/16(木) 02:22:14 ID:/rI1HdNCO
暇だから簡単なもう1題:f(x),g(x)がn次式でこの2式が恒等的に等しい事を言うための方法としてn+1個の値を代入する方法があるが、何故この方法で恒等的に等しいと判断できるか述べよ。

41 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/16(木) 17:21:27 ID:8LlHS1KCO
>>40
f(x)=ax+b、g(x)=cx+dとする。
x=0、1の2個の値を代入すればb=d、a=cが得られるのでf(x)=g(x)は恒等的に成り立つ。
ここまでは分かるんだがn次の場合はどーすりゃいいの

42 :ジャスティス:2005/06/16(木) 17:30:50 ID:OnZcSGDRO
人生の負け犬ども!かかって来いよ!http://bb.look3.info/sano_cyuugaku/

43 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/16(木) 18:54:51 ID:tvmTXfx10
本校の校長先生の名前をフルネームで書け

44 :理V首席2006 ◆l0ThdRsOl2 :2005/06/16(木) 19:11:20 ID:veXt1EIi0
>>41
F(x)=f(x)−G(x)とする。F(x)はN次以下なので解はnコまでしかない
n+1こいれて全部OならF(x)=O

45 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/16(木) 19:17:13 ID:8LlHS1KCO
>>44
あたまいーなー
漏れがアフォ過ぎるだけか

46 :理V首席2006 ◆l0ThdRsOl2 :2005/06/16(木) 19:29:24 ID:veXt1EIi0
まあ残念だがそのようだね

47 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/16(木) 20:34:26 ID:8LlHS1KCO
んじゃあ問題出してやる。。。
鋭角三角形ABCにおいて、tanA,tanB,tanCがすべて整数値をとる。
この時それぞれの値を求めよ

48 :理V首席2006 ◆l0ThdRsOl2 :2005/06/16(木) 22:09:12 ID:veXt1EIi0
それもどっかで見たよwパクリ乙

1,2、3だろがぁ

49 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/16(木) 22:28:30 ID:8LlHS1KCO
123になるのを予想するのは簡単だけど、その過程の計算は?
ちなみに一橋の過去問。

50 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/16(木) 22:32:13 ID:HK2SIXin0
あえて(x−1)5乗を求めよってのはどうか?

51 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/16(木) 22:40:59 ID:/rI1HdNCO
簡単だが一問解かれました。今までので解説欲しいのあったらいってくれ、、今日の基本問題:log(a+b)=log(a)+log(b)になる事を示せ。

52 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/16(木) 22:43:04 ID:8g3sswVR0
>>43
本学の学長の氏名を書け。じゃないの?

53 :理V首席2006 ◆l0ThdRsOl2 :2005/06/16(木) 23:05:42 ID:veXt1EIi0
>>49
別に予想したんではないがw君はとことんばかだなぁw
まず鋭角かつTANA整数だからどれかは60度以下になる
まずtanA=1 A=45
のこりふたつが135度よって一方は67,5以下
またもういっこ1があるとするともうひとつが90どになるので×
67,5以下だから当然75℃いかでもあるtan75は2+ルート3
よってのこりは2か3
tan135=-1=tanB+C=公式に(tanB,TANC)=(2,2)(2,3)(3、3)

をそれぞrいれて見事−1となる組み合わせは(2,3)



54 :理V首席2006 ◆l0ThdRsOl2 :2005/06/16(木) 23:07:13 ID:veXt1EIi0
おっと小さいほうは60よりおおきいのでで大きいほうも75以下

55 :理V首席2006 ◆l0ThdRsOl2 :2005/06/16(木) 23:09:42 ID:veXt1EIi0
今日の基本問題:log(a+b)=log(a)+log(b)になる事を

a=b=1とする

log2=2log1=O

シボンヌ

56 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/16(木) 23:12:30 ID:WNYcgBmL0
東大の国語ってどんなんが出るの?

57 :理V首席2006 ◆l0ThdRsOl2 :2005/06/16(木) 23:15:07 ID:veXt1EIi0
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho05/tokyo/zenki/kokugo_ri/mon1.html

58 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/16(木) 23:29:58 ID:/rI1HdNCO
ミスりました、log(a*b)=log(a)+log(b)

59 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/16(木) 23:38:04 ID:ic3HWOXm0
数年前に三角関数の定理を示せっちゅう問題が出たように
定理書く問題がでるかもしれません

60 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/16(木) 23:47:23 ID:/rI1HdNCO
基本の問:(e^x)'=e^xである事を示せ。

61 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/17(金) 00:04:14 ID:8LlHS1KCO
ちくしょう、、、何とか離散首席が解けない問題を出したい、というわけで次の問題。
f(x)=x^2+ax+1がf(b)<0を満たすとき、f(1/a+b)>0を示せ。ただしa、bは実数とする。
一工夫が必要です

62 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/17(金) 00:37:55 ID:4GvJxRwhO
>>60
両辺の対数をとって下ちい

63 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/17(金) 00:43:59 ID:4GvJxRwhO
Y=e^xの両辺だった

64 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/17(金) 01:21:20 ID:xLY0+WcwO
>63 それは、天下り式なのでダメです。そもそもe^xの逆関数としlogXは定義されてるので

65 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/17(金) 01:32:23 ID:xLY0+WcwO
eの定義にそってやれば簡単、、定義をしっかり覚えてれば、、問:X^p-1+X^p-2+・・+1は実係数の範囲で因数分解できないことを示せ。pは素数

66 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/17(金) 11:47:54 ID:9DZyPdywO
p=2のとき x+1 これは除外
p=3のとき x^2+x+1
p=5のとき x^4+x^3+x^2+x+1
pが素数のときは項数が奇数個になるってのが実数の因数を持たない理由かな?
それだとpが奇数(p≧3)でもいいんじゃないか?

67 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/17(金) 14:56:20 ID:xLY0+WcwO
>66 p=9 の時はx^2+x+1で割りきれてしまうよ

68 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/17(金) 15:57:52 ID:xLY0+WcwO
>61関係ないが そのような書き方だと、誤解を招くのでは?

69 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/17(金) 16:38:41 ID:ggwlU+j30
n乗根の内1を除くものであり、偶数個で偏角を考えれば虚部は0に
ならんと思うけど・・・・これって一次式に分解できないって意味?

deg2 * deg2 なら分解する

70 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/17(金) 16:43:29 ID:ggwlU+j30
×n乗根
○p乗根

71 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/17(金) 17:54:46 ID:9DZyPdywO
>>67
ああ、そうか。
やはり漏れは考えが浅いなorz

72 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/18(土) 11:11:58 ID:lMAySB1l0
数学ばっかじゃん
他の科目もやろうぜ

73 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/18(土) 11:18:19 ID:lMAySB1l0
離散首席さんでてこいや

74 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/18(土) 20:35:11 ID:g8Y3UzgwO
今日の基本の問:x<0の時、X+1/Xの変域を求めよ

75 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/18(土) 21:20:31 ID:WFSw2lbhO
相加相乗平均を利用すればx+1/x≧2・・・・と思ったがx<0か

76 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/18(土) 21:28:48 ID:hL2c27b70
−X−1/X=t+1/t (t=−X、t>0)
       ≧2 等号成立は t=1⇔X=−1

よってX+1/X≦−2 

77 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/18(土) 21:49:16 ID:WFSw2lbhO
>>76
そうか・・・・・やはり漏れはアフォだな

78 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/18(土) 23:21:23 ID:WFSw2lbhO
こんなのはどうだろうか。
xy平面上においてax+by=1、cx+dy=1、ex+fy=1の3つの直線がある1点で交わる。
この時3点(a,b)、(c,d)、(e,f)が同一直線上にあることを示せ。

79 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/18(土) 23:45:54 ID:iRrGP4Xp0
一点(p,q)で交わるから、
ap+bq=1
cp+dq=1
ep+fq=1
が成り立つ。すなわち直線px+qy=1は3点を通る

80 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/19(日) 09:57:01 ID:JMvfxvO2O
>>78は大数でみたな。

81 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/19(日) 21:39:34 ID:w9xoPwduO
少し難問:整式f(x)(x=1,2,3,,,,)が全て素数となることはない事を示せ。

82 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/19(日) 21:51:25 ID:0tkB7yh60
1+1は?

83 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/19(日) 21:58:08 ID:w9xoPwduO
定数無しで

84 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/19(日) 22:08:23 ID:w9xoPwduO
>81は簡単だったな、、少し変えると難しくなるんだが、、まぁいいか

85 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/19(日) 22:27:48 ID:94/IyPKT0
物理の問題でなぜ空は青いのか、という問題が出そう

86 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/19(日) 22:30:23 ID:776Y8q2a0
下手に当てると、警察に呼ばれるぞ。

87 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/19(日) 22:33:05 ID:FP3nWGMq0
>>85
光の反射しやすさだろ。
中学生でもわかる。

>>86
「東大が試験問題を盗作」
6日に行われた東京大学の入学選考試験のほとんどが
インターネットサイト2ちゃんねるの書き込みから抜粋されたものであったことが14日わかった。

88 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/19(日) 22:35:38 ID:94/IyPKT0
下手に当てると、警察に呼ばれるぞ。って言うじゃなーい
でもこれはあくまで予想ですからー
残念!!
警察には捕まりませんぎり

89 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/19(日) 22:37:15 ID:94/IyPKT0
あんたおもろいな

90 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/19(日) 22:37:47 ID:B/IyeJPu0
>>87
じゃあ海が青いのは?

91 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/19(日) 22:40:05 ID:AH4qAix10
物理より地学だな・・・

92 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/19(日) 22:43:16 ID:94/IyPKT0
物理で最近の傾向として全体的に易化している気がする
来年は少し難化するとみている
形式としては力学、電磁気学、波動となるだろう

93 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/19(日) 22:44:18 ID:FP3nWGMq0
>>90
空が反射してるから

94 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/19(日) 22:47:39 ID:JMvfxvO2O
海が青いのは空の色を反射してるからだ
と昔親父が言ってた。
そんなことより>>88-89の見事な自演っぷりにワロタwww

95 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/19(日) 22:52:26 ID:FP3nWGMq0
いやいやいや、>>89>>87に対して言ったに決まってる

96 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/19(日) 22:57:29 ID:94/IyPKT0
>>94
不正解
>>95
正解

97 :皇円 ◆L.V4RwJnII :2005/06/20(月) 06:39:42 ID:uD7SUgZV0
>>96
海が青いのは、空に恋をしてるからだってどっかで聞いた

98 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/20(月) 17:48:03 ID:WDJ5875r0
じゃあ赤くなるはずだろ

99 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/20(月) 23:47:03 ID:ZbI2XudE0
今年の熱力学が出そうな予感

この前熱力学の教員が珍しく遅刻してきて理由を何やら言っていたが
言葉の端々を拾っていくとどうも入試関連っぽかった

アバウトすぎてすまん

100 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/20(月) 23:57:24 ID:ZbI2XudE0
あ、電話しながら打ってたから日本語おかしくてスマソ、分かるよね?

101 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/21(火) 00:13:10 ID:JuQON0Lf0
>>100
おまいが東大生ってことだけわかった

102 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/21(火) 00:37:55 ID:RB/zHK5r0
物理で二体問題が出ると思う
力学ね
そして電磁気学との融合も出るっぽい

103 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/21(火) 01:08:49 ID:cReinjZlO
空が青い理由。
空にはごく小さなホコリがたくさん浮遊していて、そのホコリが
あまりに小さいので太陽光の中の赤や緑の光はホコリを通り抜け
青い光だけがたまたまホコリに反射するので、空は青く見える。
とマジレスしてみる。

ちなみに夕焼けや朝焼けが赤い理由は、太陽が地平線の向こうにあり
こちらに太陽光が届く前に青い光がホコリで散らされ届かないから。
届くのは太陽の赤だけというわけさ。

ちなみにこれらの現象のことをレイリー散乱という。
これで俺は東大受かったなw

104 :103:2005/06/21(火) 01:11:59 ID:cReinjZlO
あと(昼間の)海が青いのは空を反射してるから。
夜の海は黒いし、夕暮れ時の海は赤い。

105 :皇円 ◆L.V4RwJnII :2005/06/21(火) 01:18:12 ID:c8MOgVd10
>>104
つまり、海=付き合う彼氏によって性格服装が著しく変わるオニャノコって事ですか?

106 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/21(火) 01:32:01 ID:eLgaNl5e0
空は海の青が乱反射している

107 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/21(火) 12:18:18 ID:RB/zHK5r0
これで謎は全て解けたな

108 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/21(火) 14:11:02 ID:JuQON0Lf0
>>107
そう、犯人はお前だ

109 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/21(火) 17:29:45 ID:IKYr4FcG0
>>107
ヤス乙

110 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/22(水) 04:42:03 ID:YazOMDAQO
久々に来てみると、やはり俺しか出すヤツいねーな、、って事で基本の問:奇数次の実係数多項式は必ず実係数の範囲で因数分解される事を示せ。

111 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/22(水) 04:46:44 ID:YazOMDAQO
続いて問:[(2+√3)^n]を3で割った時の余りを求めよ。

112 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/22(水) 04:51:41 ID:YazOMDAQO
基本の問:(fg)'=f'g+fgを示せ。

113 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/22(水) 05:02:04 ID:hrDhHIt6O
簡単すぎてつまらん

114 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/22(水) 05:04:14 ID:YazOMDAQO
基本の問:面積一定の四角形を考えるとき、周りの長さが最小となるのはどのような四角形になるか?

115 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/22(水) 05:08:10 ID:YazOMDAQO
>113 東大も基本が大切だな、、難しいのは問題週に任せる

116 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/22(水) 05:21:45 ID:YazOMDAQO
って事で少し難問:対称式f(x,y)は必ずx+yとxyの整式として表せる事を示せ。

117 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/22(水) 06:23:00 ID:hrDhHIt6O
有名問題ばっか、、、出題センスを疑うよ

118 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/22(水) 07:37:20 ID:VTerBAwl0
塾の京大生に聞いたけどわからないと言われた問題。
1〜88までの数が書かれた札がある.円上に小さい数字の札のものから時計回りに順に札を置く。
札を次のようにして抜き去るゲームをします。
☆1からはじめて3枚飛ばしで順に札を抜きとる
最初1から抜きとるものとして最後に残る札に書かれている数字は?
例抜き取る順番1,4,7,10,・・・

上のが京大生はできたが一般にn枚としたときがわからなかった。
学校のレポートだったのですが、もう時効なので。





119 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/22(水) 10:06:38 ID:hrDhHIt6O
こういう問題待ってたんだよ〜考えてみます

120 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/22(水) 10:36:27 ID:OW+OJZ0L0
>>110
数学は飽きた

121 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/22(水) 14:44:24 ID:YazOMDAQO
有名なのか、、結構自分で考えてるんだが、、>118の方が簡単だと思うのは俺だけか

122 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/22(水) 15:48:42 ID:SNNd4yR3O
>>121
一般のnの場合どうやるのだ?
簡単と言うのはいくらでも言えるよね?w

123 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/22(水) 16:22:53 ID:YazOMDAQO
n:3の倍数の時 3K±1のカード最後まで余るn:3K±1の時 n-2が最後に引くカード

124 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/22(水) 16:25:37 ID:YazOMDAQO
どっちにしてもn-2が最後にひくカードって事になるな

125 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/22(水) 16:53:27 ID:lTIuAj2s0
お前らスレ違いだぞ
東大入試問題を予想しろ
それも数学ばっか

126 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/22(水) 17:39:43 ID:SNNd4yR3O
>>123
なんかエレガントに解いてそうだね。
どうやったの?
帰納的にやろうとしたが,modでもっと簡単にできそうだから粘ってみたがうまくいかん。
マスオブでこういうやつをmodでやっていた気がするのだが…。



127 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/22(水) 17:58:24 ID:SNNd4yR3O
n=5のとき
抜き取られる順番は1435で最後は2
n=1のときは1


128 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/06/23(木) 07:05:35 ID:kEse0EPJO
>123 は勘違いしてるな、>118はある条件下では数が1増えると最後のカードの数は3増えるってのを使うんじゃないか?求めるためのアルゴリズムはあるが、数列っぽく一発で出すのは無理っぽい

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