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【数学科】数学を数楽へ【学校の先生限定】

1 :fuka:05/02/26 21:19:37 ID:vbOuc4dW
●中学生が応募できる数学の自由研究コンテストってありますか?

●数学についてのイベントや博物館での企画展の情報
知りませんか?
数学展はもうやってないんですか?
http://www.kahaku.go.jp/special/past/mathmatics/

●機関誌「数学教室」
     月刊(編集:数学教育協議会 発行:国土社)
ってどうですか?


2 :実習生さん:05/02/26 21:20:46 ID:k6kMth1N
2げと

3 :実習生さん:05/02/26 23:25:34 ID:EzcIbq5b
「数学教室」より「数学教育」見てまつ。


4 :実習生さん:05/02/26 23:28:36 ID:vbOuc4dW
数学教育をずっととっていたんですけど
あんまり面白くないので
数学教室に変えようと思っているのですが
おんなじようでしょうか?

5 :実習生さん:05/02/26 23:31:59 ID:EzcIbq5b
おんなじような感じだけど、
中学生相手にするか高校生相手にするかで
変わってくるように思いましたね。

6 :実習生さん:05/02/27 00:12:32 ID:1MhQzt/V
中学生相手メインで考えているのですが
数学教室のほうが中学生相手って感じですか?

7 :実習生さん:05/02/27 01:03:51 ID:1MhQzt/V
×(かける)に書き順があるって知ってました?
私はずっと間違ってました.
小学校の先生なら当たり前なのかな.
算数の教科書にのってますから.


8 :実習生さん:05/02/27 17:16:07 ID:i6jB60s8
楽しい数学の授業ってどんなものなんでしょう?
生徒が楽しかったーー。
っていう授業ってあとに何も残らないことが多いって個人的には思います。

>7 ×の書き順間違っていたということは右上がりのほうから書いていた
ってこと???算数の教科書に載っているって言うのは初耳でした(勉強不足)
ちなみに、当方中学校教諭です。

9 :fuka:05/02/27 17:20:08 ID:1MhQzt/V
>>8
http://www001.upp.so-net.ne.jp/mikkii/02kyoukasyo2b-1.htm

10 :fuka:05/02/27 17:21:30 ID:1MhQzt/V
>>1
http://www.kahaku.go.jp/jyunkai/
「なんで? 科学のクイズ展」というのを科博の方に
教えていただきました.
いった方いますか?


11 :実習生さん:05/02/27 18:07:31 ID:i6jB60s8
>9 さんきゅ!
ってか書き順あってた。

中2って今確率だよね?面白いネタとかありますか?


12 :実習生さん:05/02/27 20:38:43 ID:SvmqIc9v
>>11
金八の上戸彩が性同一性障害で出てたシリーズ
だったかな、数学のカンカン(乾先生)がサイコロ
1000回振って誤差が10以上出たら次回は女装
して授業するとか言ってたな。必ず1/6に近付くと。

13 :実習生さん:05/02/27 20:50:42 ID:aEMerOCz
>>7>>9
ばかばかしい

6:2=3

14 :実習生さん:05/02/27 23:22:12 ID:7ovvYMdS
>>11
童貞調査

15 :幾何学に王道なし:05/02/27 23:33:41 ID:8yPQVRDG
昔から定説、数学が易しいはずがない。



楽しい数学、なんて言う奴は信用デキン

16 :実習生さん:05/02/28 22:33:10 ID:FIIpWnBB
幾何学に王道なし

17 :実習生さん:05/02/28 22:53:36 ID:ZPYPyDOC
楽しくなければ授業じゃない というのがうちの学校のお偉方の考え方.
むりぽ


18 :実習生さん:05/02/28 22:57:29 ID:FIIpWnBB
>>17
お手本を見せてもらいましょう。

あるいは、生徒に対する訓話。
あれは、ある意味研究授業。

そこで聞かせられないのは、
授業に参加させられないよりもダメ。
参加できない理由が、授業より少ないんだから。

19 :実習生さん:05/03/02 01:00:19 ID:mAVElDMY
数Uって量的にきつくないですか?

20 :実習生さん:05/03/02 01:22:07 ID:cPYpzqyr
数Uは

円・軌跡・領域・指数関数・対数関数・微分・積分

でよかったっけ?こうしてみると量が多いね


21 :実習生さん:05/03/02 01:26:27 ID:mAVElDMY
>>20
方程式の理論・式と証明が抜けています
(旧過程の数学B第1章)

まあその分数学B(数列・ベクトル:2単位)が楽といえなくもないですけど.


22 :実習生さん:05/03/02 01:28:26 ID:cPYpzqyr
抜けてたかw 指摘ありがとう。
こうしてみると相当内容が濃い気がするけど、>>21氏はどのようにお考えで?

23 :実習生さん:05/03/02 01:29:23 ID:cPYpzqyr
数Bは選択で、数Uが必修だったかな?よくわからないけど。

少し数Bに移行してもいいと思うな

24 :実習生さん:05/03/02 01:38:07 ID:mAVElDMY
>>23
数Uも数Bも選択だと思います.必修は数IA(または数学基礎)だけだったような.
数Tに方程式・不等式が入ってきたせいでしわよせが数Uにきてます.
やっぱり中学が内容薄すぎでしょう


25 :実習生さん:05/03/02 01:47:15 ID:cPYpzqyr
>>24
たしかに中学の内容は薄いよね。

不等式や二次関数の一般形は中学で勉強してもいいと思う。
でもそうするなら中学の数学の時間を週三時間から四時間に増やしてあげて欲しい。

26 :実習生さん:05/03/02 01:49:44 ID:mAVElDMY
>>25
うちは私立だから中1・2で4+2単位,中3で5+2単位もらっているので
(土曜あり)中学の時間数のこと考えてませんでした.


27 :実習生さん:05/03/02 01:52:15 ID:cPYpzqyr
>>26
それだけ時間があれば、きっと生徒の理解も進むだろうなぁ。うらやましい。

その時間数だったら、中学校三年生の一学期の段階で数Tに入れそう。
ひょっとしたらかなりの進学校だったりして。余計な詮索すみません。

28 :実習生さん:05/03/02 11:11:57 ID:UVdf8mP5
チャチャを入れさせてもらう。
「楽」をガクと読むのは音楽関係に限られる。だからスレタイは
           
           スウガクをスウラクへ

と読むのが正しい。

29 :実習生さん:05/03/02 11:20:56 ID:966Jb4Lm
>>26
 中1、2は、週6、中3は週7ってこと? いいなあ。

 公立の高校の先生に質問です。新入生は、マジで
解の公式の知識、抜けているのですか? 中学の数学の
にも、やはり「これくらいは」と扱う方が多いのではないかと
予想しているのですが。実際の所、どうなのでしょう?

 私は私立一貫校ですので、公立にうとくて・・・。

30 :実習生さん:05/03/02 16:45:36 ID:0qadgpyb
>>26
抜けてる学校もある
まぁ俺は塾講師だが

31 :実習生さん:05/03/02 20:57:03 ID:1OayqJK3
>>29 抜けているというか、指導要領から外れたので
教科書に載っていないので、教えないケースが多い。

塾に通っている生徒でも知っているのは少数です。
ちなみに、私は授業では一歩手前の部分までしか扱いませんでした。
うちの生徒の学力が低いというのもあるんですがね・・・。



32 :実習生さん:05/03/02 21:14:39 ID:FSDDV1Q+
まぁ
大半の生徒にとって
数が苦なわけで。

33 :実習生さん:05/03/02 21:38:57 ID:DHIK4fos
>>27
まったく逆です.
これでも目一杯です.


34 :実習生さん:05/03/02 21:50:34 ID:mKB0xXL5
苦しんで身体鍛えなきゃあスポーツはうまくなれない。
テニス上達法の本を読んだだけじゃテニスは出来ない。
振り飛車の本読んだだけじゃあ将棋は上手くならない。


こんなこと誰でも知っているのに、数学だけは
苦しまないで、脳みそも鍛えないで、習得できると
信じてる椰子がいるんでつね。

35 :実習生さん:05/03/02 21:56:42 ID:cPYpzqyr
>>33
それで目一杯って密度の濃い授業をしてるってことですか?

36 :実習生さん:05/03/02 22:15:23 ID:DHIK4fos
>>35
いやいやいやいや
中1は小学校の復習から入ります.
1ヶ月は時間をとりますね.
ゆっくりというより,生徒が理解するまで(というと聞こえはいいですが)
生徒の理解レベルに合わせて
最低限のことをしっかりやらせてます.


37 :実習生さん:05/03/02 22:24:45 ID:cPYpzqyr
>>36
授業時間がたくさんあるなら、もっと早く進めそうだけどね。

もし私立で週4時間もあれば、中学三年生時に高校の内容に入れますよ。
これは日能研偏差値42,3の学校の話ですがね。

38 :実習生さん:05/03/02 22:29:11 ID:DHIK4fos
母校は中3から高1の内容だったなぁ〜
昔は賢かったのに・・・とほほ


39 :実習生さん:05/03/02 22:35:43 ID:P4Vq/xRO
>2
解の公式なんて,証明,演習含めて2コマあれば十分にできるので
別に高校に移行したからって何の問題もない。
ただ計算力が私が高校のときに比べて(私は29です)落ちているのを
いろんな場面で感じる。
以前,農業高校に勤めていたが最悪。小学生に負けそうなのが多すぎ。
今の進学校では微積を教える頃になると大分マシになっているが。
(かなり鍛えているケド)
あといわゆる難関大の難問を解く発想力が無い。
3年生までの私の持っていき方も悪いかもしれないが
発想力無さすぎ。


40 :実習生さん:05/03/02 22:39:45 ID:nUzsWfcZ
全ての人に楽しんでもらおうとすれば
結局迎合するしかない
そうすることで、本当に楽しさがわかる人間は離れていく
行き着く先はよりいっそうの数学離れ

迎合するな 孤高であれ

41 :実習生さん:05/03/02 23:29:27 ID:GvRfpc0j
>>40
それって結局ヲタクの理論

42 :実習生さん:05/03/02 23:34:44 ID:E0Cl33p8
>>41
生徒を数学オタにする。これ最強

43 :実習生さん:05/03/02 23:36:20 ID:nUzsWfcZ
好きとオタの違いは紙一重
数学オタは数学者と呼ばれ尊敬されるよ

44 :実習生さん:05/03/02 23:37:13 ID:DHIK4fos
50分間たっぷり数学の世界(抽象的な頭の中で考える世界とでも言えばいいかな)
に浸したいと思っているのですが
教科書でもなんでも具体例から入る授業おおいですよね.
やっぱり子供たちにはそのほうがいいんでしょうか.

45 :実習生さん:05/03/02 23:43:12 ID:cPYpzqyr
>>44
抽象例から入ると授業崩壊するよ。進学校だけしか使えません。

46 :実習生さん:05/03/03 00:05:39 ID:1Fo1sYxM
授業開始のはじめの一言ってなんですか.
号令があって
私は「では,教科書70ページを開いて」です.
つまらないはいりですかね.
なんか面白いはいりしているかたいますか

47 :実習生さん:05/03/03 16:52:41 ID:D232jzk3
>>46
おもしろくないけど,例えば三角形の合同条件を前回学習しているのであれば,
授業の一番始めに何人か指名して答えさせます。
怖い先生で間違えたら切れる先生だったらなおさら有効だと思われます。

48 :実習生さん:05/03/03 23:15:03 ID:1Fo1sYxM
保護者向けの「数学通信」見たいな物を作っているかたいますか.
もし作るとしたらどんなタイトルがいいですかね


49 :実習生さん:05/03/03 23:23:23 ID:R8RzBtd7
明日テストなのに全然分かんなぃ…
どぉ〜しよぅ…
あぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ分かんなぃっ!

50 :実習生さん:05/03/03 23:43:41 ID:1Fo1sYxM
>>49
すげーふさふさふさだぁー


51 :実習生さん:05/03/03 23:46:33 ID:D232jzk3
>>49
キミはどこに住んでいるの?ヒント頂戴!

分からない問題を書き込んでくれたら解説するよん

52 :49@Tokyou:05/03/04 00:04:51 ID:mG6XSk55
>>51 問題:distributionの意味で log|x| の微分を求めよ

というのですが.


53 :49@Tokyo 3年生です:05/03/04 00:08:50 ID:I3CzN3uf
↑名前間違い

自主ゼミの当番なんで・・・・

54 :実習生さん:05/03/04 21:57:10 ID:VwD3HX+s
1/x

55 :実習生さん:05/03/05 00:26:09 ID:p/lJBllH
>51タソ
ぁりがとぅ。
優しぃですね!こんな私のために…
静岡出身です。
でも今日のテストゎちょっと簡単ですた。
ぁりがとぅ!本当にぁりがとぅ。

56 :実習生さん:05/03/05 00:42:01 ID:ulEoShSN
>>55さん
静岡ですか。教えてくれてどうもありがとう^^

試験の結果、いい点数だといいね〜

57 :実習生さん:05/03/05 03:38:56 ID:shCLRGJb
師範系で distribution は教えないのでは.
旧帝大系3年次くらいで教える内容だと思います.

ちなみに>>54 の答えは×.この答えが出るだろうと
期待してたのだろうけれど.


58 :実習生さん:05/03/05 15:14:21 ID:ZJNKtaWW
age

59 :実習生さん:05/03/05 16:17:52 ID:3GVqbSf1
ぶっちゃけ、単元の始めに突然抽象的な世界に放り込むのはいかがなモノかと思う
高校の時に三角関数やら行列やら、いきなり説明されてもわけわかめだった
ただ単にこうすれば答えが出てくる、ってな形で解いてたけど、それが頭の中で体系化できたのは数ヶ月後のこと

理系で数学科行った俺がそんな感じだったんだから、文系の人が数学嫌がるのは無理もない
単元の一番最初に具体例を挙げれば、入りもよくなるんだから理解が早いと思うけどな

60 :実習生さん:05/03/06 00:44:45 ID:5WchqmwA
↑ただ単におマイが無能なだけ
解かっているヤシには抽象的な方がず〜っと理解しやすい

おマイ、イプシロンーデルタさえいまだに使いこなせないのでは


61 :59:05/03/06 01:09:08 ID:YPKVjEk/
別に具体的じゃないと理解できないなんて言ってない
抽象的な方が理解しやすいヤツもいるだろうし、最初から抽象的なモノだと分かっていればそれなりの覚悟でできる
だから、大学に入ってからはε-δやらデデキントやら可付番集合やらは数学的な話で好きだった

ただ、教科書の前説に書いてある事が無駄に具体的なくせに、ろくな説明もされてなかったことに疑問を持ってるだけ
まぁ、説明するのは学校の先生の仕事なのだから、そいつが悪かったと言ってしまえばそれまでか……

62 :実習生さん:05/03/06 01:39:10 ID:18/R5k78
>56タソ
本当に本当にありがとぉ〜!
良ぃ点数だと良ぃなぁ〜。
赤点とか本当嫌だからぁ…

63 :実習生さん:05/03/06 02:02:10 ID:6bBNlrym
>>61 >>62
 
 数量、図形などに関する基礎的な概念や原理・法則の理解を深め、
数学的な表現や処理の仕方を習得し、事象を数理的に考察する能力を
高めるとともに数学的な見方や考え方のよさを知り、それらを進んで
活用する態度を育てる。(学習指導要領:数学科の目標)

とあり、このスレ(数学を数楽へ【学校の先生限定】)では、
抽象的なことを具体的なものへ、複雑なものを簡単なものへ紐解いて
日常生活での数学的な活用などが重要なのかな?
と私個人的には思いました。理解できるできないの問題ではなくて。

64 :実習生さん:05/03/06 02:06:24 ID:RAZhJh9J
☆★人権擁護法案粉砕作戦総司令部★☆
http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1110006114/l50
〜内藤ホライゾンンでもわかりそうなQ&Aコーナー〜
Q.人権擁護法案ってなんやねん?
A.人権擁護委員会が差別だと認めたものを裁く法律です
人権擁護委員会は5名からなるそうですが、これを抑制する機関も委員を選択する選挙もないため
この機関を使えば人権擁護の名目を使い情報操作・反対者の逮捕も思いのままです。
また、この委員会のメンバーは被差別者を中心に選ばれるそうなので、在日が選ばれても文句は言えません。

Q.可決されるとどうなるんじゃぃ?
A.まずネット上の情報が規制されるため、予防処置として2ちゃんねるが潰されるかもしれません。
また、情報操作ができるためマスコミを利用することも可能です。更に反対者は人権擁護の名目があるので
言い訳もし放題で告発・反対もできません。このため、政治家や企業の上層部が金を積み情報をもみ消す
といったことがありえます。

原案http://www.shugiin.go.jp/itdb_gian.nsf/html/gian/honbun/houan/g15405056.htm



65 :実習生さん:05/03/06 05:54:57 ID:V1e0DsXz
>>36
>いやいやいやいや
>中1は小学校の復習から入ります.
>1ヶ月は時間をとりますね.
>ゆっくりというより,生徒が理解するまで(というと聞こえはいいですが)
>生徒の理解レベルに合わせて
>最低限のことをしっかりやらせてます.
公立以下だね。どこの私立の底辺校ですか?こういう学校は論外。これなら公立のほうがマシ。
“聞こえはいいですが”って書いてあるあたりからして、下手な授業で生徒を縛り付けてるようにも感じる。
これこそ授業料の無駄。

66 :実習生さん:05/03/06 07:43:12 ID:XFXC/au+
ε−δなんて、
無限大や無限小を人間が直感的に理解できないから、
しゃぁなしで使ってるだけじゃん。


67 :実習生さん:05/03/06 08:01:48 ID:UgmMYXrt
>>65
 スレタイ読みんしゃい。教員じゃないのに参加したいなら、
謙虚に来なされ。
 それとも、数学的に興味深いお話でもしてくれるの? 
それなら個人的には歓迎だけど。他の人はどう思うか知らんが。

68 :実習生さん:05/03/06 10:41:18 ID:2csRPqTV
>>65
 スレタイ読みんしゃい。教員じゃないのに参加したいなら、
謙虚に来なされ。
 それとも、数学的に興味深いお話でもしてくれるの? 
それなら個人的には歓迎だけど。他の人はどう思うか知らんが。>>数学版へ池


69 :実習生さん:05/03/06 10:48:35 ID:Vxnq/mR0
>>66
直感的には理解できるが
それでは数学的に全然真実ではないので
厳密にしたのがεδ論法だよ。
集合論なんかも初期は直感的にやっていたが
矛盾が出るので厳密化された。
それと似たようなところがある。
シャア無しで使うんじゃなくて
これこそが数学的に厳密な無限というわけ。

70 :実習生さん:05/03/06 11:22:40 ID:6bBNlrym
>>69
 あいまいな部分を理論的に考えたり表現するのが数学ではあるけど
このスレは数学教育について語っているのでは?
数学の本質を語るならスレ違い。数学板に逝け。

71 :実習生さん:05/03/06 11:37:48 ID:2csRPqTV
教材のことを学習材って呼んでいる人いますか?
大学時代,こんな言葉習ったけど使った事ない.


72 :実習生さん:05/03/06 11:57:20 ID:Vxnq/mR0
>>69
すまんすまん。
ただね数学の厳密性に興味を持ってもらわなくちゃ
数学の教育としては失敗だと思うので。

73 :実習生さん:05/03/06 17:04:17 ID:egfvFWbk
>>72
同意。

74 :実習生さん:05/03/06 17:25:55 ID:YPKVjEk/
>>63
初めから抽象的世界を教えてから具体的な世界へ変換させるのは難しいと思う
おそらくほとんどの生徒(特に数学ができない生徒)は最初の抽象的世界の時点で理解できずに躓いてるんだから
いきなり複雑な事を説明された後に、簡単な事にしてください、なんて言われても無理なんじゃない?

だから、最初は具体的な説明をして、その後に抽象的世界を教える
そして、その後にその抽象的世界を用いて他の具体的なコトを教える、ってのが常だと思う
まぁ、最後の抽象的世界→具体的世界への変換は授業でやるようなことではないだろうけど

75 :実習生さん:05/03/06 18:35:37 ID:6bBNlrym
>>74
 書き方に誤解があったみたいですみません。
 初めに抽象的な世界を教えるのではなくて、
 抽象的なものを具体的なものに落として教えるっていう意味でした。
(複雑なことも同じで、複雑なものを簡単なものに落として教える)

 つまり、>>74さんと同じ考えですよ。

76 :実習生さん:05/03/06 20:01:36 ID:uW6u+pS8
 興味は本人がもつもの、何に対して持つかは、
人それどれだけど、チャンスは沢山こっちが用意してやりたいですね。

77 :実習生さん:05/03/06 20:31:55 ID:2csRPqTV
数学なんか役に立たないなんていう生徒が多いけど
ちゃんと勉強してから言ってほしいものです

78 :実習生さん:05/03/06 20:59:29 ID:6bBNlrym
>>76
 こっちが用意したチャンスを当たり前としか思わない生徒が多いけどね

>>77
 そーですね。
 役に立つかどうかは、数学の場合、すぐに分かることではなく
 将来、「何かを企画したり」「筋道の通った意見を発言したり」
 「何かを作り出すとき」のバックボーンとして役に立つものだったりするからね。

 それに気がついていない大人(親)もいるわけで…。
 生徒のいうことの大半は大人(親)の影響だったりするわけで…。

79 :実習生さん:05/03/06 21:20:37 ID:2csRPqTV
>>78
確かに親が「どうせ使わない」とか「役に立たない」とか
言っちゃうのは悪影響を及ぼしていますよね

80 :実習生さん:05/03/06 22:11:35 ID:YPKVjEk/
まぁ、一番重傷なのは「数学なんか使わない。社会や英語ができればいい大人になれる」って言う他教科の教師がいることですがね
確かに社会や英語などの知識は知っていれば得だし、知らなかったら「勉強しておけば良かった」と後悔する事もある
しかし、数学の場合は知らなくて損をした場合も「数学を勉強しておけば良かった」と気付く事がないのがネックなんだよね
確かに論理的思考能力や問題解決能力は数学以外の勉強法で身につける事は可能だけれども(別段他の科目に限らずとも論理パズルなんかもあるわけだし)
数学という学問の特異性や崇高性(と言ったら語弊があるかもしれないが)に気付くようにする必要があるのかもしれん

数学ほど神と真理に近い学問はない

81 :実習生さん:05/03/06 22:20:01 ID:2csRPqTV
神様が楽しむチェスのルールを解明すること
by 欧介さん
 

82 :実習生さん:05/03/06 22:20:56 ID:2csRPqTV
自作のテキストを使っている先生に質問です。
練習問題とか教科書とかぶりませんか?
あるいは問題だけはぱくってるってことありますか?


83 :実習生さん:05/03/06 22:24:39 ID:v/gw6Y3C
数学とは、自然の美しさを探求する学問。

数学とは、神の創り賜うた自然の美しさを探求する行為。

数学とは、我々が神の御手に近づこうとする道。

神に似せて創られた我々は、
神の期待に応えるべく探求しなくてはならない。


84 :実習生さん:05/03/06 23:48:32 ID:UhN/YPzK
大にて、電気数学2、情報数学、応用数学、教鞭持ってます。だいたい解り易く説明するのに苦労する。
上への写像、中への写像って言葉をしらない学生に、実関数論の講義が難しいといわれた。オリジナリティーがなく、勉強しない学生はきてホシクナイ

85 :実習生さん:05/03/07 01:23:52 ID:1DeZrXtN
上への写像って全射のことですよね?中への写像って何ですか?

86 :実習生さん:05/03/07 18:44:43 ID:qUw+StNk
中への射○



87 :実習生さん:05/03/07 19:56:01 ID:G7Ac0qgg
>>84
変な用語使うからだよ

88 :実習生さん:05/03/07 20:40:34 ID:aKK/yTsN
>>84
講義を諦めて授業にしたら?
恐らく、確立論かなんかの前振りなんだろうけど、
あらゆる定理・補題には、
まず具体例を出せば良いかと。

今の至れり尽くせりの授業で来た学生には
いきなり一般論で入っても通用しない。
本当は、高校あたりでも、
もっと突き放した授業にすべきなんだろうけど。


89 :実習生さん:05/03/07 22:59:51 ID:kLijv5Qk
特色ある少人数指導している方いますか

90 :実習生さん:05/03/07 23:08:54 ID:vXiRaW12
このご時世に>>84>>88のようなスタンスの人いるんだ。
へ〜・・・

91 :実習生さん:05/03/08 23:56:46 ID:jDUNOH4k
オリジナルのテキストってどうですか?
作る手間を考慮してもメリットは多いですか?


92 :実習生さん:05/03/09 00:54:49 ID:DTziRyFx
>>91
金を貰えるのなら作るが、絶対に貰えないので作らない
ボランティアでも、やりたいのであればやれば?
メリットの度合いはあなたがつくるテキスト次第

93 :実習生さん:05/03/12 11:17:42 ID:V3SNi6/C
驚愕の事実 ライブドアが幼女レイプゲーム
板違いですいません。ですが憂国の士は決起してください。お願いします(ToT)
すいません。これが新しい時代といえるのでしょうか・・・
ライブドアが幼女陵辱エロゲーを作っています。
この事実をテレビはおろか、週刊誌も扱ってくれません。(プロ野球の時はやったくせに・・)
フジ買収するかもしれない企業の実態を知ることは
重要だと思います。青少年の健全育成を守るために
立ち上がりましょう!

証拠画像
h t t p : / / h w 0 0 1 . g a t e 0 1 . c o m / g 0 1 / d a t / s h i s h i 1 . j p g
h t t p : / / h w 0 0 1 . g a t e 0 1 . c o m / g 0 1 / d a t / s h i s h i 2 . j p g
製作・販売はライブドアだと明記してある。
これはもうウソではないね・・・
六本木ヒルズ38階で製作しているらしい。ITの最先端は幼女陵辱スカトロゲーム なのか・・・・

ライブドア制作・販売ソフト メイドさんしぃしー』
h t t p : / / w w w . l e c h o c o . c o m / s h e s e e / i n d e x . h t m l
2ちゃんで情報統制がかかってるから半角スペースで対抗しました。
LDエロゲ投稿に訴訟できない理由
事実だから。証拠写真有り
左翼マスゴミが報じない事実が
世間に知れ渡るしな。
今回の件は
左翼マスゴミ(在日で反日) VS 2ちゃんねらー(日本人で憂国)だ。
おまけ ほりえもんの髪型
h t t p : / / l i v i n g - o n - t h e - e d g e . b l o g . o c n . n e . j p / l i v i n g _ o n _ t h e _ e d g e / i m a g e s / l i v e d o o r . j p g

94 :実習生さん:05/03/14 06:39:45 ID:w1QEUIa3
教科書どこ使ってますか?
うちは東京書籍です.
本当は数研がよかったんだけど
自分が高校時代に使っていたときより
使いにくくなった気がしています.


95 :実習生さん:05/03/14 06:50:26 ID:0Ttl5Y0W
数学ってどこで躓きやすいんだろう?
漏れは数列とベクトルで危なかったけど
結局、複素数関数と微分法・積分法・微分方程式ができれば
ついていけるよな?

96 :実習生さん:05/03/14 06:53:59 ID:w1QEUIa3
>>95
躓く子は,中学なら正負の数でもうだめ.
−3−2=−1になっちゃったりする.

その他,1次方程式が完全でないから,連立方程式が
できなかったり
連立がだめだから,1次関数の交点が出せなかったり
こうみるとやっぱり数学は積み重ねかなと思います.


97 :実習生さん:05/03/14 07:09:21 ID:v9b2uz0P
>>95
躓く子は、小学の分数の通分・約分でもうだめ。
(1/4)-(1/3)=1になっちゃったりする。

その状態で中学生になるから…

やっぱり積み重ねですね。

>>94
うちは(中学ですが)啓林館です。(この地域はずっとここらしい)
東書のほうが使いやすいって思います。

98 :実習生さん:05/03/14 07:09:54 ID:0Ttl5Y0W
>>96
少し文章が荒れいたので修正。
漏れは高校の数学の量の多さに驚きました。
それを考えると中学の間にたっぷりと数学をやらせるべきだと思いました。
結局、文系・理系に分かれるのは数学が嫌いか好きかで決まるようなもんでしょう?
漏れも周りでは本質的に文系が好きな人なんて極少数です。
せっかくの逸材をみすみす見過ごすことになるかもしれない中学・高校の数学の先生は苦労してると思います。
頑張ってください。

99 :実習生さん:05/03/14 07:11:28 ID:0Ttl5Y0W
>>98
「文章が荒れていたので修正」
はぁ、何やってんだ漏れ…orz

100 :実習生さん:05/03/14 10:27:13 ID:5dT1iBeR
100get

101 :実習生さん:05/03/19 19:12:09 ID:FwcINi1u
数学の免許取るのに、どっちが簡単?簡単って言っちゃ失礼だが・・・。

玉川?佛教?
どっち?

102 :実習生さん:05/03/19 19:30:47 ID:XqS7+Cwc
>>101
すれ違い

103 :実習生さん:2005/03/22(火) 00:21:45 ID:owe8JVrB
数学わかってない先生大杉

せめて学部4年間で習う数学程度は完全に理解してネッ

104 :実習生さん:2005/03/28(月) 23:20:36 ID:u0IXztc5
>>103
学部4年間で習う数学にもいろいろあるからなぁ

105 :実習生さん:2005/03/30(水) 05:56:04 ID:y/JB0iz1
数学学嫌いだー
数字嫌いだー
数学の時間の記憶はあまりありません。
テストで0点なんて当たり前、とにかく数学嫌い。数学の成績は学年最下位なんです私。

106 :実習生さん:2005/03/30(水) 05:57:52 ID:/e2AEHuI
>>105
数学って分かると空をも飛べるような快感が得られるよ。

107 :実習生さん:2005/03/30(水) 22:48:29 ID:dewCnumW
でも、実際は連続はおろか、
一様収束と各店収束の違いすら分からないのがほとんど。
これは教員に限らず、数学科出たすべてについて言えることだけど。

108 :実習生さん:2005/03/30(水) 22:55:45 ID:CuPBZf95
>>107
まあ必要があれば勉強しなおせばいーんでない?

109 :実習生さん:2005/03/31(木) 10:45:59 ID:VsW9xy6t
そもそも数学が大好きでたまらないという奴に
社交的で話し好きな人間が少ない。
そんな奴の説明が初学者にとって魅力的で
明瞭で分かりやすいわけがない。
「○○を△△とする。次に□□の定理が・・・」
なんて説明で一般人が興味もてるはずがない。
極端な底辺校で授業が崩壊しているとかない限り、
間違いなく教員の責任だと思うぞ。

110 :実習生さん:2005/03/31(木) 13:33:27 ID:PRw/pR/0
>>109
それはただの偏見だろ
お前さんが習ってきた数学教師がそうだとしても、全員がそうだとは限らない

111 :実習生さん:2005/03/31(木) 22:24:15 ID:bBMyhKYf
>>109
数学好きの説明の分かりづらさは、
可能な限り少ない言葉で(エレガントに)
説明しようとするからでない?

本来なら試行錯誤して初めて理解できることを、
その部分をすっ飛ばして説明するから。


112 :実習生さん:2005/04/06(水) 00:51:06 ID:+EehzZnJ
塾で中学生に数学を教えているのですが、
できない子に限って「数学なんて必要ない」なんてほざきます。
さいしょは「論理的思考力をきたえるため」云々と正攻法で
こたえていました。
しだいに「受験のときに問題を前にしてできるとできない」では
どちらがいいといっていましたが、最近では
「受験にいるからとわりきったら?」と言うようになりました。
みなさんはなんて言います?

ちなみに似たようなレスが>77-81、>83にありました。

113 :実習生さん:2005/04/06(水) 00:54:45 ID:mCaWd0Eb
>>112
理系生徒には受験のため
それ以外の生徒には
文科省が決めたから


114 :実習生さん:2005/04/06(水) 01:04:15 ID:+EehzZnJ
なるほど。つきはなしも必要ですね。

そういう子はできない子というより、努力を放棄したかまって君なんですよね。
そういう姿勢で数学のおもしろみなんてわかるわかるわけもないですね。

115 :実習生さん:2005/04/06(水) 10:59:05 ID:mCaWd0Eb
なるほどといわれてしまうと・・・

そもそも「どうして勉強しなきゃいけないんだ」と思っている子って
伸びない気がします.
自分がそうだったから.


116 :実習生さん:2005/04/06(水) 22:00:08 ID:Xh/sWQSV
勉強もそうだけど、特に数学は「なんでそうなるんだろう?」で止まる人が多いと思う
キチンと説明しない教師も教師だが、説明したって理解し得ないモノも存在する
文系科目は「そうなるんだから仕方がない。憶えろ」で済んでしまう場合が多い
しかし、数学は論理の積み重ねであり、当然そうなる理由は絶対に存在する(定義を除く)
この問題に直面したとき、「わからない」で止まってしまうか、「なるものはなる」と判断して先に進むか
「わからない」とは思いながらも「取りあえずなるのだろう」と判断して先に進むか
おそらく、この三者の中では最後の人物が最も伸びると思われる
その時は分からなくても、いずれ突き進めていけば分かるときが来る
人生ってのもそんなものじゃない?
だから、勉強も「どうして勉強しなきゃいけないんだ?」と思ってもそこで立ち止まっちゃダメなんだよ
あなたが見てきた勉強が全ての勉強じゃない
勉強にはまだまだ先があり、それこそ無限の可能性が広がっている
明確なその答えを出したいのなら、もう少し世界を広げてからでも遅くない

最後、変な事言ってて御免なさい

117 :実習生さん:2005/04/06(水) 22:31:01 ID:W77QF0kl
解法パターンの暗記にすぎないのに理屈で考えようとするからわからなくなる
しかも積み重ね科目だから厄介
解らないから問題が解けない そんで数学の勉強そのものをヤーメタとなるんだな

数学が得意なやつの特徴は理屈で考えずに解法パターンの暗記をしてすかさず問題を解いている 
問題が解らなければすぐに答えを見て暗記している


118 :実習生さん:2005/04/06(水) 23:52:32 ID:Xh/sWQSV
>>117
解法パターンを憶えられる人間と憶えられない人間がいるのですよ
数学がとことん不得意な人は数字が少し違うだけで違う問題と認識し、
数学が得意な人間は一つの問題でいくつもの解法パターンを認識することができる
これは、いかに頭の中で数学という学問が体系化できているかいないかの差である
だから、解法パターンを憶えるというのはあながち間違いではないものの、そこにもやはり差が出てくる
それに数学が滅茶苦茶得意な人間は、解法を憶えているのではなく無意識的に認識している場合も多い
大体、記憶力が乏しい人間は解放パターンを暗記せずに、それこそ理屈を理解しようとするもの

まぁ、どれがいいかは人それぞれ
数学科に進むのでなければ、理屈なんか理解しなくても問題はない

119 :112,114:2005/04/07(木) 00:35:25 ID:fRf2nI9J
「数学なんて必要ない」とひとりの生徒がいうとそれに追従するやつがいて、授業がシラケます。
たしかに「加減乗除ができれば生活に困らない」かもしれませんが、やっぱりそれじゃあまりに近視眼的ですね。
塾だからあまりにやる気のないやつは切ることもできますが、変なプライドがあるのでそれもやりたくありませんし。

120 :112,114:2005/04/07(木) 00:41:55 ID:fRf2nI9J
つづき

仕事、とくにデスクワークと受験勉強ってよく似ていると思います。
やりたくないことでも期日までにあるていど以上の到達度でノルマをこなしいていくという面でです。
最近でこそ、学校の勉強は仕事に役立ったないという論調になっていますが、
たしかにそうであっても、勉強をこなせる子どもはたいてい大人になって仕事も
人並み以上にこなすと思うのですが。。。


>118さんもおっしゃってるようなことですが、
教えたことないような解法をみつけるような生徒もいれば、
救済の意味でテストに出す問題を事前に教えてやっても
得点しない生徒もいます。
「小学校の算数の先生の教え方が悪かったからできない」という生徒がいます。
そうかもしれません。
ただ、積み重ねの学問であっても、すべてがすべてそうではありませんよね。
どうかしてやる気を引き出してやりたいんですが。。。

121 :実習生さん:2005/04/07(木) 19:09:21 ID:O4HnTybv
age

122 :実習生さん:2005/04/12(火) 12:59:25 ID:NkGntlie
数学に限って言えば、やる気のない多くの生徒は
わからないからやる気を失くす→やらなくなるからもっとわからなくなるの
悪循環があると思われる。
解ければ楽しくなってくるという場合は経験上結構多い気がする。

ひたすら数字だけ変えたような同じ問題を繰り返し飽きるまでやらせて、
飽きたら次に進んで・・・とすればある程度解決すると思うんだけど。
集団授業じゃなかなか難しいね。

123 :実習生さん:2005/04/12(火) 14:10:15 ID:sDIvgQf8
数学は公文式とかのほうが良いんじゃないのかな。
そもそも、集団教育向きじゃないよね。

124 :太郎:2005/04/12(火) 14:44:44 ID:i8nhuhmY
数学→数楽について.
私は,この意味がよくわかりません.というより,少し不安感を抱きました.
みなさんは,学習指導要領をよ〜くよんだことありますか?
数学という教科に求められているものが示してあります.

公文式について.
計算力を向上させ,その知識を定着させるという意味では,公文式の効果は十分にあると思います.
しかし,それだけが数学の教育ではありません.
例えば,生徒に公式などを暗記させ,その公式を使うようにする類推を活かした授業だけでは,
「自ら考える」という視点を生徒の中にうみだすことはできないと思います.
つまり,教えるだけでなく,生徒に予想をさせるような学習も必要であると思います.
現在,形式的な計算はできるけれど,文章問題になるとまったく手をださない生徒が多く見られます.
このことは,計算ができればいいという考えを示しているひとつの例であるように感じています.
学習するべき公式までに,生徒に間違いさせることが学校の授業として重要でないかと考えます.

学校の授業では,考えさせる機会を与えることがいいと思います.
例えば,新しい内容について,今まで学習した内容と何が違うのか,どう違うのかを考えさせるなどの機会を与えていく必要があると思います.
このことにより,新しい内容,既知の内容について,生徒の見方が変わってくると思います.

まずは,教師が知ることからはじめないといけません.そのような適切な場面を作りだす努力を継続することが求められているのです.
がんばりましょう.


125 :実習生さん:2005/04/12(火) 15:57:25 ID:mBbwIIKu
>>124太郎さん
>みなさんは,学習指導要領をよ〜くよんだことありますか?
>数学という教科に求められているものが示してあります.

 ここにいる人は、大抵読んだ事があるんでは? 少数、そうでない人も
いるようですが、その方達への啓蒙でしょうか? 

>学習するべき公式までに,生徒に間違いさせることが学校の授業として
>重要でないかと考えます.
>学校の授業では,考えさせる機会を与えることがいいと思います.
>例えば,新しい内容について,今まで学習した内容と何が違うのか,
>どう違うのかを考えさせるなどの機会を与えていく必要があると思います.
>このことにより,新しい内容,既知の内容について,生徒の見方が
>変わってくると思います.

 なるほど、一つの方法と思います。太郎先生は、公立中学の先生風ですね。
できましたら具体的に単元をしぼって、一つの実践例をいただけますと、
参考になります。


126 :実習生さん:2005/04/12(火) 16:22:18 ID:S4O3hv2j
>>103

>せめて学部4年間で習う数学程度は完全に理解してネッ
こんなこと言ったら教師になる人がいなくなると思う。

127 :実習生さん:2005/04/12(火) 17:37:34 ID:JMZhrrA4
「数学(に限らず学校で学ぶ勉強)なんか必要ない・役に立たない。どうして勉強しないといけないの?」
という質問に対してはまともに答える必要はない。
なぜなら、そうした質問をする生徒のほとんどが『勉強をしなくてもいい理由が欲しい』だけだからだ。
仮に的確な解答を用意したところで彼らが勉強するようにはなるとは思えない。
一度「(勉強が役に立たないというのならば)勉強が役に立たないことを証明せよ」という問いに答えさせてもよいかもしれない。
それを示すためには結局歴史から科学まで幅広い知識と論証技術が必要になってくることが実感できるはずである。

128 :実習生さん:2005/04/12(火) 17:51:53 ID:vjjNPdy7
>>122
>わからないからやる気を失くす→やらなくなるからもっとわからなくなる
>の悪循環があると思われる。

その通り。後、それに対する教師の対応にも問題があると思う。
九九が言えない、分数の計算ができない、・・・等の小学算数に
欠陥がある生徒の場合は除いて、中学までは大丈夫だったが
高校数学になった途端に分からなくなったような生徒の場合、
sinθ、cosθ、log、dy/dx、∫f(x)dx、・・・といった初めて見る
文字や記号の定義が分からないまま授業が進み、どんどん
抽象的な公式や定理が登場するといった事が主な原因だろう。
それで嫌になって数学を投げ出したとしても不思議ではない。
でも、目的意識がハッキリしていて強い意志の持ち主もいる。
そういう人は分からなくても我慢して勉強についてくる。
分からないなりにもやっているうちに分かるようになる。
それは立派なことだと思う。
しかし、子供の頃から真面目でそのような勉強スタイルを
してきた人間が教師になり、分からないと嘆いている
生徒にそのやり方を押し付けるのは間違っていると思う。
そんな教師に出会った人はいないだろうか?
具体的に学問的な内容のアドバイスをするのでなく、
「最初は皆分からない、お前も頑張れ!」などの精神論を
言い出したらおしまい。その教師はその程度の奴って事。

129 :実習生さん:2005/04/12(火) 18:09:32 ID:sDIvgQf8
公文式はあくまで一例だけどね。
数学の場合、一度分からなくなってしまうと、その後の授業はほとんど無駄だよね。
公文式のようなやり方だと、分からなくなったまま、授業が終わるのを待つ、という
ことは無くなる訳だ。
逆に分かりさえすれば、小学生のうちに高校過程を修了してしまうこともある。

130 :実習生さん:2005/04/12(火) 20:41:51 ID:3Qx/T0l6
皆さんにも読んで欲しい最近出た本
「世にも美しい数学入門」
議論されてることへの一つの答えがあるよ

ちなみに俺は数学は頭の運動のためにやれと言っている

131 :実習生さん:2005/04/12(火) 20:57:31 ID:UeF9pPs3
公文式はよい面と悪い面がある。
よい面は訓練や習慣づけとしての部分。
悪いのは、試行錯誤をしなくなる部分。
極端な話、
「この単元はわり算の単元だから、立式はわり算を使う」
的なアプローチになりがち。

>>128
確かに、たとえばf(x)という表現も、
それまでのものに比べてあまりにも抽象的。
関数の定義だけに1時間ぐらい使ってもいいかと。

ぶっちゃけ、きょーびの若いもんは、
具体例がないと勉強にとりかかれん。


132 :実習生さん:2005/04/12(火) 23:04:27 ID:nHZTRkcJ
公文の利点は、とにかく多くの数字に触れさせ、数学の基礎とも言うべき計算能力を高める
同時に頭の回転が速くなるのだから(数学に関してだけかもしれないが)、他の人よりも考える量が多くなる
理由などは関係なく、四則演算にしろ微積にしろ、とにかく定められたルール内での計算を行えばいい

だだし、公文式の害は当然の事ながら「考える力が育たない」である
しかし、数学オリンピック日本代表となっている人の多くは幼少時代は公文をやっていた
これが一般論になるかどうかは分からないが、幼少時代に多くの数字に慣れさせて数字の不思議さを感じ取らせ、
大きくなって考える力が付いたら、それを学べばよいのである

ここの住人も体験したことあるだろうが、小学生の時に分数のわり算はひっくり返して掛ければ良い、と習ったはずだ
その当時は理由こそ教えられなかったが、言われたとおりにして点を貰っていたはずだ
そして、中学高校になったらその理由がわかり、大学の代数の分野で更に厳密な知識を得たはず

つまり、言ってしまえば「小学生高学年前までは考える力なんか皆無なのだから、とにかく計算をさせればいいのだ」
基礎を固めてやれば、考えはその後から付いてくるのだから

133 :実習生さん:2005/04/13(水) 16:11:03 ID:Nz8W/m1H
高校数学もなんども反復させると成績があがります。
悲しいかな、結局は考える力よりも事務処理能力でしょう。
ドリルのような反復練習ををいかにやらせるかというのも教師の力量だと思います。
残念ながらわたしにはその能力があまりありませんが。

134 :実習生さん:2005/04/13(水) 18:16:38 ID:/gLAAXlU
>>133
成績が上がる=テストで点が取れる
つまりは、考える力が必要とされていない問題が多いって事だよ
特に工学系の大学入試問題はややこしい微分積分の問題が多かったりする
まぁ、工学は大学で使う数学がそんなのだから当然と言えば当然

ただ単に数学という能力を伸ばしたいのならば、入試問題を東大入試や数学オリンピックのような問題にすればいいだけ
もっとも、それを創る能力がある数学教師が数少ないであろうが……

どうであれ、計算問題等の事務処理能力が無ければ考える力が伸びることもないと思う……

135 :130:2005/04/13(水) 18:37:03 ID:UltaqHqA
別に新たな問題作らなくても既存の公式や定理を考えるのも考える力を伸ばすことができると思うけど?

136 :実習生さん:2005/04/13(水) 21:01:50 ID:BX/5lL6T
大数の学力コンテストなんかでも、基本問題を繰り返しやってると
解けるようになるんだよね。
難しい問題をウンウン言いながら考えてても意外と数学の運用力が身に付かない。
興味深いっすね。

137 :実習生さん:2005/04/13(水) 21:18:47 ID:i+a/o0KP
>>135さん
 同意でつ。

 ところで、教科書というのはうまくできているものだ、と、しばらく
教えていなかった学年のを読んで思いました。なさけないことに、公式が
だいぶあやふやになっていましたが、いやぁ、うまく書いてあるもんでつなー。
すばらしいでつ。
 私の所は一貫校で、どっちかを長くやっていると、ボケが出て来て
しまうのですよ。いや、言い訳でつな。

138 :実習生さん:2005/04/14(木) 00:44:23 ID:ZpswI/kX
点と直線との距離の公式を導くのは難しい

139 :実習生さん:2005/04/14(木) 12:13:59 ID:fYgRPJaZ
>>138
この証明は教科書に載ってる?
中学の内容だっけ?

140 :実習生さん:2005/04/14(木) 13:27:59 ID:/XB52nyk
>>139
高校の内容。数学2の教科書に証明が載っている。

141 :133:2005/04/14(木) 17:14:13 ID:Yb74EpKt
わたしが数学の教師になったのはひとえに数学へのコンプレックスによります。
というのは、高校時代、微分・積分の授業に幻滅し(ひたすら、ドリル、反復練習ですね)、文転して経済学部へ行きました。
でも、教師になりたいと言う夢が捨てがたく、数学を教えるようになったのです。
実際、教えるようになって、導入などでは工夫するものの、集団授業では結局わたしの嫌っていたようなパターンでしか授業が進められないことに気づきました。
一部の生徒がつまんなそうな顔してると、かつての自分のを再生産してるようで、なんだかやるせない気持ちになります。
皮肉ですね。

とどのつまり、高校数学は一部の数学者を作るためのではなく、大学受験に必要な数学を教えるためのものなんでしょう。

142 :実習生さん:2005/04/14(木) 17:46:05 ID:vTZLsa37
>>141
高校数学だけを見ればな
だが、数学は高校で終わりではない
いや、おそらく数学に終わりなど無いだろう

その数学のすばらしさを垣間見せてやれば……
まぁ、ただのイタイ先生で終わってしまう可能性もあるがなw

143 :実習生さん:2005/04/14(木) 17:49:24 ID:FwAwpYbf
数学が素晴らしいというのは一部の人にとってですね
大半の人にとってへ苦痛な学校教科に過ぎない
そして少し賢い人にとっては学校で習ったことのごく一部だけではあるが
有用なものだ

144 :実習生さん:2005/04/14(木) 18:44:08 ID:vF5LnTG9
>>143
違う
数学が素晴らしいと気づくのが一部の人
だろ?
素晴らしいのは違いない
ただ、素晴らしいと気づかせるのが数学教育の目的なのかどうなのか

145 :実習生さん:2005/04/14(木) 19:57:15 ID:vcM1Ikj1
教科書型の解法では面白くないわな。
大数ぐらいでないと。

146 :実習生さん:2005/04/14(木) 20:48:06 ID:LQph2uub
>>143みたいな人って結構多いと思うけど、
こういうタイプには一斉授業よりも、とにかく手を動かす公文的な
トレーニングの方がいいんだろうな。

147 :実習生さん:2005/04/14(木) 21:14:15 ID:WbGnF+8A
ちゅーか、どんなものでも、その素晴しさや便利さを知るには
ある程度の苦しい壁を乗り越えてから感じられたり見えたりする
ものだろ??

しんどい思いもしないで、いい気持ちになろうとする考えが
人間としてなっていない。

148 :実習生さん:2005/04/14(木) 21:20:39 ID:fjLXehBb
微分ゲームはどう?

149 :実習生さん:2005/04/14(木) 22:20:12 ID:YQZgx+zA
>>147
その理論がいまの中高生に通用すると?

150 :実習生さん:2005/04/14(木) 22:20:39 ID:gMVt/+B0
 

151 :実習生さん:2005/04/14(木) 22:26:48 ID:WbGnF+8A
しないでしょうね。
よくわかっていますよ。

152 :実習生さん:2005/04/14(木) 22:27:26 ID:WbGnF+8A
理論ならね。

153 :実習生さん:2005/04/14(木) 22:29:20 ID:gMVt/+B0
 

154 :実習生さん:2005/04/14(木) 22:36:09 ID:vTZLsa37
まぁ、>>147の言い分も言い得て妙だけどな
学問なんて、ある程度極めないとそのすばらしさというは分からないもの

155 :実習生さん:2005/04/14(木) 22:38:44 ID:PZeAE0S0
中学受験の算数の手法を中高の授業に取り入れることが出来ないか?

156 :実習生さん:2005/04/14(木) 23:16:22 ID:ZpswI/kX
皆さん,自分の教え方のわかりやすさって
全国で上位ナンパあせんとくらいに入ると思ってます?


157 :実習生さん:2005/04/14(木) 23:58:07 ID:fYgRPJaZ
分かりやすいの基準は生徒によって違うよね。
公式暗記でパターン当てはめの授業をする糞教師が
馬鹿生徒から分かりやすいと支持されることもあるから。
また、教師によって導入の説明が抜群にうまい人もいれば、
応用問題をスマートに解説できる人もいるし、教え方の
巧さといっても一くくりにはできないと思う。

予備校業界に詳しくない人には分からないと思うが、
代ゼミの荻野暢也が代ゼミの中で一番人気がある
ということは、本気で理解する気のない生徒が多い
ということを証明していると思う。

158 :実習生さん:2005/04/15(金) 01:24:52 ID:Z2GWXU0b
数学教師(°∀°)ニヤニヤ

159 :太郎:2005/04/15(金) 21:38:57 ID:hb20WUtN
数学で何をするか.
もちろん,生徒をいじめることだよ.鍛えること.
数学は,自然事象などの問題点を解決しようと努力し,その努力とともに発展してきた.
例えば,関数や微分なんかは,物体の運動と切り離して語られることはないよね.
つまり,数学は,ひとつの事象のモデルなんだ.しかも,答えがひとつの.
社会には答えがないといわれる.
数学は,1つのモデルを作り上げ,数学の世界で数学の規則にしたがって問題を解決しなければならない.
いわゆるひとつの,限定された社会なのかな.
こう考えると,知識を与えるだけではなく,考えさせる機会を与える必要性を感じるよね.
では,どんなことを考えるのか.例をひとつ.
(a+b)2乗=a2乗+2ab+b2乗
これをどのように見ますか?
知識を与える授業では,単に,「展開したら,こうなるよ,覚えろ!!」ってな感じかな?

160 :実習生さん:2005/04/15(金) 21:46:29 ID:KqjKUn1v
>>159
 有名なのは、あの教科書に乗っている図だけれど、それ以外にあるの?
私は知らない。うまい方法ある先生、教えて。

161 :実習生さん:2005/04/15(金) 22:08:13 ID:YKtaQjVX
>>160
面積ですよね?
ボクはいきなり展開の順番を覚えさせたほうがいい気がしてます.
かえって子どもたちを混乱させそう
数学って理屈を後回しにして
すこし慣れてから,というか,いくらか理解が進んでから
理屈に戻ったほうがいいときが多いと思う.
>>116のように
「わりきって進めるやつが一番伸びる」でしょう.

掛け算九九なんて典型例
小2に呪文のように丸暗記させるべき


162 :実習生さん:2005/04/16(土) 16:09:17 ID:i4OdGjm5
展開はゆっくりやればだれでもできることですよね。
同類項を頭の中でまとめさせる(暗算する)ことが重要なので
導入はサラリと、練習はみっちりとやっています。
板書したのをそらでやらせてみたり、プリントを作ってひたすら展開させたり。

ほんとはいきなり>161のようにやってみたいんだけど、
なんでそうなるのという声が続出しそうでこわいのでやってません。

163 :実習生さん:2005/04/16(土) 16:17:28 ID:i4OdGjm5
そうそう、高校で物理取ってましたが、ひとつひとつの公式の意味や
微分との結びつきは高校卒業してから気づきましたよ。
頭の中でぜんぜん体系化されてなかたんですね。
もっとはやく気づけば成績も良かったんだろうけどorz

>159
乗法公式ですが、すぐうしろに因数分解も控えてるし、
おぼえろというのもしょうがないんじゃないかなと思います。
なんども練習すればいずれ身につくことですけど。
面積の図で考えるのはかえって混乱するかもしれないし、
(a+b)(c+d)=(a+b)Mとするオーソドックスな導入にしています。

164 :実習生さん:2005/04/16(土) 16:25:48 ID:i4OdGjm5
>161さんとおなじようなことを言ってしまった。。。orz

165 :実習生さん:2005/04/17(日) 22:34:07 ID:6hiYH7VO
分配法則を説明してから>>163さんのように
(a+b)(c+d)=(a+b)Mとすれば
大体の生徒は分かると思いますが。

166 :実習生さん:2005/04/17(日) 22:34:35 ID:6hiYH7VO
度々議論されている数学を勉強する意義について、
私は「論理的な思考をするための訓練」と言っています。
なんと言っても数学は完全に統一された完璧な学問ですからね。

167 :実習生さん:2005/04/17(日) 22:38:39 ID:aN6cSaPl
>>166
別に論理的思考能力なんて数学に限らずとも鍛えられるよ
ってか、数学なんかよりも論理パズルをやった方が論理的思考能力は鍛えられるでしょ?

って言われたらどうすんの?

168 :実習生さん:2005/04/17(日) 22:43:46 ID:eP+ZhfoI
>>166
数学に限らず全ての学問は論理でないと学問といえないと思うんだけど...
俺も昔は論理的思考力をみにつけるためと言ってたことはあるけど、今の時代それだけではだめかな
数学じゃなくて修辞学でもいいんだし

169 :166:2005/04/17(日) 22:56:54 ID:6hiYH7VO
>>167
論理パズルが出来ても学校のテストでは評価されないが、
数学をやって論理的思考能力が鍛えられて、
かつ学校のテストも出来る様になれば一石二鳥でしょ。
どうせなら人に認められることをしようよ。
と言う。

170 :実習生さん:2005/04/17(日) 23:03:01 ID:u+zYqXbr
>>166
私は「数学を勉強する意義」については
科学の発展に十分に貢献している(してきた)背景を話しながら
授業するように努めています。
中高生くらいなら本来は知的好奇心があるって思うので
実生活に実は重要な役割をしている(してきた)学問って思えば
「数学を勉強する意義」は生徒各自が感じていくのではないかと思います。

なかなかそこまで到達しませんが。

171 :168:2005/04/17(日) 23:35:33 ID:eP+ZhfoI
>>170
でも数学って役に立つためにあるんじゃなくてあまりに素晴らしいので結果的に役に立つって感じではないかと
昔の数学者はこんなに役に立つとは思わんかっただろうな
まぁ、お前らの嫌いな数学がこの世になかったらお前らの大好きな携帯電話なんかこの世になかったぞと生徒に言ったことはあるけど

172 :167:2005/04/17(日) 23:40:32 ID:aN6cSaPl
>>169
質問の意図を勘違いしてないか?
別に論理的思考能力を鍛えるのが数学の役目であるのならば
「数学の代わりに論理学をすればよいではないか?何で先生はそうしようと働きかけないのですか?」
って言われたらどうするんだ?
と言いたかったわけだが

173 :実習生さん:2005/04/18(月) 00:15:59 ID:Zo7t322f
みなさん、テストやプリントはなんで作ってますか。
わたしは他のセンセにあわせていまWordですけど、LaTeXのほうがきれいだし、
今年度からLaTeXに変えたいなと思っています。
けど、わたしだけういちゃうのはいやだし、かと言ってほかのセンセを啓蒙するのは面倒だし
結局今年もWordを使うのかな。

>166
そうやって論理的に説明すると生徒はすなおにききますか?

>172
横レスですけど、

> 「数学の代わりに論理学をすればよいではないか?何で先生はそうしようと働きかけないのですか?」
> って言われたらどうするんだ?

「わざわざ食いっぱぐれるようなことはしない」でいいんじゃないでしょうか。
だけど、そこまで言うかしこい生徒はいないですね、残念だけど。

174 :実習生さん:2005/04/18(月) 00:47:11 ID:XXa4pQfZ
>>173
俺は
プリント→WordやStudyaid
テスト→TeX
という感じ
数学者の端くれ(にぶら下がってる)としては美しさにもこだわりたいとこやね

175 :実習生さん:2005/04/18(月) 01:00:12 ID:njQWm0/O
>>173
ぜんぶ Studyaidです.
ついでに入試問題もです
入試問題の解答用紙だけはエクセルです



176 :実習生さん:2005/04/18(月) 01:02:56 ID:njQWm0/O
数学を学ぶ意義は「論理的思考力」でいいと思う.

でも,高校生の数学まででは道具をそろえて終わりって感じなんですよね。

例えていうなら,大工さん養成学校で
のこぎりや,カンナや,かなづちの使い方を教えて
さぁ,家を建てましょうってところで数学とお別れ・・・
こんなんで楽しさとか思考力とか気づかないと思う


177 :実習生さん:2005/04/18(月) 15:38:24 ID:Sv0UkRUs
NHKの高校数学と高校の授業はまったく違ってた。



178 :166:2005/04/18(月) 19:20:23 ID:vtdx8e4P
>>169は十分、>>167に対する答えになっているとは思うのだが…

あと、私は別に始めから論理的思考能力を鍛えるのが
数学の役目とは思っていない。
私が>>166で「数学が現代の科学技術の根底を支えているから」などと書かずに
>>166のように書いたのは、
その程度の使い古された回答は当然吟味した上で
その回答に意義を見出せない生徒への
救済処置的になものとして述べたつもりだったのだよ。
私の言葉が不十分だったのは認める。誤解させて申し訳ない。

179 :実習生さん:2005/04/18(月) 19:46:18 ID:Jt4lwDRN
>>176
思うに、生徒が数学を勉強する意義とこちらが数学を教える意義にギャップがあるんだと思うよ
だから俺は今日の高校一年生の今年度初めての授業で頭を使うのが目的だと話したが、論理的思考力の育成などを目的にこれからも授業をしていくつもりだ
生徒に話した内容はこんな感じ
今の君たちは心も体も頭も成長期だ
体を鍛えるには体全体を使わないといけないように、頭脳を成長させるには色々な勉強をして普段使わないような頭全体を使わないといけない
だから頭を鍛えるために数学を勉強するんだよ

こんな内容だと数学の勉強に積極的でない生徒も納得してくれる

180 :実習生さん:2005/04/18(月) 23:55:43 ID:Zo7t322f
>174-175
Studyaid、恥ずかしながらしりませんでした。
教材はあてがわれたものしか使ったことないから
数研からそんなの出てるのにきづかなかったのです。
使ってみたいです。
ガッコで、買ってくれるだろうか。

>177
NHKのは授業じゃないですからね。
一斉授業じゃなくてひとりですすめるときはあちらのほうが断然わかりやすいと思います。

>179
わたしもふだんよく言うことなんですけど
その説明だと理路整然としてますね。
参考にさせていただきます。

181 :実習生さん:2005/04/19(火) 19:11:37 ID:qpyxM4xm
>>180
Studyaid はかなりいい.
ただ,A4(B5)に2問配列したとき,
2問目を真ん中にしたいんですけど
できないですよね?


182 :179:2005/04/19(火) 20:15:31 ID:Kig6tAG6
>>181
できるでしょ
正確に真ん中は無理かもしれんが問題間隔変えればいいさ
Studyaidはまだまだ不安定な部分があるから簡単なプリント作るときとかは使うけど、TeXの方が軽くていいよ

183 :実習生さん:2005/04/19(火) 20:40:41 ID:qpyxM4xm
>>182
問題間隔を変えればできるのは
わかってます.

まぁ,Wordでもできない設定ですもんね.
ココまでくるすれ違いか・・・


184 :実習生さん:2005/04/19(火) 20:41:17 ID:qpyxM4xm
>>182
TEX は卒論以来いじってないや


185 :実習生さん:2005/04/19(火) 21:29:10 ID:Is8pqVdp
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2を面積で考えるのが好きな人はb<0の場合にどうする?

186 :実習生さん:2005/04/19(火) 21:31:25 ID:Is8pqVdp
(a+b)^3までは何とかなるとして^4以上ではどうする?

187 :実習生さん:2005/04/19(火) 21:32:37 ID:Is8pqVdp
集合と論理は教えないの?

188 :実習生さん:2005/04/19(火) 21:33:57 ID:Is8pqVdp
とくに全称と存在について

189 :実習生さん:2005/04/19(火) 23:41:40 ID:QfgDrvrK
>>185-188
質問が多すぎると何が聞きたいのかわからなくなるだろうに
そんな授業やっちゃだめだ
もし生徒にそんなに連続で質問したらいじめかと思われるぞ

190 :実習生さん:2005/04/20(水) 07:53:00 ID:oguejzBz
>>189
たくさんの質問を裁いていくのが教師の鏡だろうに

191 :実習生さん:2005/04/20(水) 12:35:25 ID:uxCEcyed
>190
>189は逆を言ってますよ。

192 :189:2005/04/20(水) 18:24:49 ID:UMCf3qIg
>>190
ときにはひとつの質問に納得できるまでじっくり答えてあげるのが教師の鑑だろうに

193 :実習生さん:2005/04/20(水) 20:42:06 ID:oguejzBz
>>191
逆だって言っているのも私
>>192
鏡の人はじっくり答えて

194 :実習生さん:2005/04/20(水) 21:05:16 ID:J5zbJG+0
>>193
たまには鏡で自分をじっくりみてはどうだ
>>193の意味がわからない

195 :実習生さん:2005/04/21(木) 00:39:37 ID:L+sXxzQw
きょうは糞レスのループでしたね。
失礼。
授業もうまくいかなかったし、たまにはそういう日もあるか orz

196 :192:2005/04/21(木) 07:21:24 ID:Iri6Ip6D
俺も糞レス続けたくないので方向転換
以前このスレで俺が薦めた本を読んでくれた人は誰かいないんかな
「博士の愛した数式」の作者小川洋子と藤原正彦の書いた「世界で一番美しい数学入門」
↑間違ってたらスマン

197 :196:2005/04/21(木) 18:21:57 ID:lbLTt6uW
>>196
やっぱり間違ってた
_| ̄|.....○
正直スマンカッタ
正しくは「世にも美しい数学入門」

198 :実習生さん:2005/04/22(金) 00:08:04 ID:BU3qHxep
新課程用の問題集の発行はやくしてほしい,河合出版さん!


199 :実習生さん:2005/04/22(金) 21:06:50 ID:Es7JLGvO
三角形の相似条件ってどうやって教えるのですか?

200 :実習生さん:2005/04/22(金) 21:23:30 ID:fJ9ymeXs
>>196
その本興味ある。まだ読んでないけど。
つーか、普通の話を楽しく語る才能に興味があるんですが。

201 :実習生さん:2005/04/22(金) 21:28:09 ID:g5rVKd4+
>199
相似って結局,形は同じなんだから合同条件を教科書伏させて
予想させてみるってのは?
生徒は「角度が全て等しかったら・・・・じゃあ2角が等しければ
いいんだ!!」って気づくかもよ。
合同条件や相似条件,その他諸公式ってのは丸暗記すれば済む事だけど
所詮,人間が考え出してうまれたもの。
考え方や発想のヒントを提示するだけで十分。
中間値の定理だって平均値の定理だって私は
「丸暗記しろ」とは言いません。だって当たり前の事じゃないですか。

202 :実習生さん:2005/04/22(金) 21:38:27 ID:F8j11TCG
>>185
 面積で教えるのが好きな訳ではないが、何故bが負だと
困るのかが、理解できない。困らないんじゃない?

203 :実習生さん:2005/04/22(金) 21:44:56 ID:cgvHioTe
>>202
そこまでやらんでも
リーグ戦みたいなので項を書けばいいだけ。

204 :実習生さん:2005/04/23(土) 00:17:27 ID:PHgDhMNB
(a+b)^2を面積で教えるのなんかインチキだろ。循環論法。

205 :実習生さん:2005/04/23(土) 00:38:49 ID:N3ZKOSZF
>>204
 どうして循環論法になるのか、説明キボンヌ。

206 :実習生さん:2005/04/24(日) 08:28:04 ID:nv2fouCf
>>202
(a+b)^2のままでb<0だと負の長さや負の二乗が現れて混乱するし
(a-b)^2だと二つ引いて引きすぎだから足すってこれ分かりやすい?

207 :実習生さん:2005/04/24(日) 08:39:03 ID:z+UGKm5/
+-+---+---+
| | a | b |
+-+---+---+
| a| a*a|a*b|
+-+---+---+
| b| b*a|b*b|
+-+---+---+
全部かけて足す。


208 :実習生さん:2005/04/24(日) 19:56:00 ID:doWHZyis
中学校1年生で習う (正の数)−(負の数) などの減法を
皆さんはどのように指導されますか?
私は「−(負の数)」を「+(正の数)」に言葉の意味で置き換える方法しか
思いつかないのですが、他に何かありますでしょうか?

209 :実習生さん:2005/04/24(日) 20:50:39 ID:oGpY7WnS
ちょっと前にTexの話がここで出ていたけど
気になって本屋さんにいって購入して
読んでみたけど、WinXPではダウンロード難しいんでしょうか?
それとも私の知識が足りないだけかなぁ。
買ったけど無駄になりそう。


210 :実習生さん:2005/04/24(日) 20:56:02 ID:UFCeeCQw
>>209
なんという本を買われたのでしょうか?
インストールの方法はTeX Wikiに詳しく載ってます
ぐぐってみてください

211 :実習生さん:2005/04/24(日) 20:57:13 ID:oGpY7WnS
>>208
私は数直線を使って
加法:正の数は右に進む。負の数は正の数の対義語(と言葉の意味のところで説明してる)
   なので逆の方向(左)に進む。と教え
減法:正の数は左に進む。負の数は正の数の対義語なので逆(右)に進む。
   と教える。
そこまでの授業の流れでこうなることが多いです。
理解度の低い子にあわせすぎかなぁ。とも思うこともあるけど。


212 :実習生さん:2005/04/24(日) 21:02:44 ID:Wj13c5Wr
>>208
数直線や温度計が定番ですよ

213 :実習生さん:2005/04/24(日) 21:44:36 ID:W3kJ8F65
>>211
 昔、それでやっていたとき、いつまでもそこから逃れられなくて、
単純計算に持ち込む時に、えらい苦労した記憶があるけど、そうならない?
分数になっちゃったりすると、もー・・・。ならないなら、すごいなあ。
 私は、完全に邪道ですが、先に5-9、-7-4とかっこを外した形から
計算に入ります。「要は、最後に正負の数の計算ができるようになれば
文句ないんだろ」という訳。偉い先生方には、怒られそうな話です。
いや、確実に怒られるだろうな・・・。
 
>>206
 図でやるってことだよね? b>0 として(a-b)^2をやるんでしょ?
そうすると、引き過ぎで足す、で「あっそっかー」といくはずだよね。
あんまりやったことはないけれど、説明は付くし。206先生、いつもそれで
やります? それとも、まだ試してはいないとか? 

214 :実習生さん:2005/04/24(日) 22:02:55 ID:oGpY7WnS
>>213
ちゃうちゃう。ここでの説明は-(-○)=+○になるっていう説明の話っしょ?

違うのかなぁ。。。
計算のときは、符合が違う場合は、
絶対値を使って、絶対値の大きいほうから小さいほうを引いて
絶対値の大きい符号をつけるっていうオーソドックススタイルです。
だから、単純計算は苦労しないですよ。

マイナス × マイナス っていうのが理解しにくいポイントかと。。

215 :実習生さん:2005/04/24(日) 22:31:06 ID:W3kJ8F65
>>214
 本当だ。208さんをちゃんと見ていなかった。ごめんよ。

216 :実習生さん:2005/04/24(日) 22:36:59 ID:vqR+qGF6
代ゼミなんかで教えている湯浅が漸近線をチョークで書くのに
ダダダダダ...みたいに書くんだけど
あれってどうすればいいのでしょう.
できる方,コツを教えてください.


217 :実習生さん:2005/04/24(日) 22:50:16 ID:6mflT2rv
>>216
破線のことだね?
チョークを長くもって、黒板に突っかけて跳ねさせる感じ。
伝わってるかな?

218 :実習生さん:2005/04/25(月) 07:24:33 ID:duN/FjCv
手首を小刻みに振動させる
パターンを身につければ
一点鎖線や二点二短鎖線も

219 :実習生さん:2005/04/25(月) 15:27:55 ID:S+gCd/dT
数学検定1級と英語以外の外国語検定もってるのは採用試験に有利?

220 :実習生さん:2005/04/25(月) 21:35:28 ID:vm2Y5IpT
>>219
教育委員会に訊いておいで

221 :実習生さん:2005/04/26(火) 00:29:11 ID:kGSjXnDM
>>208
今はトランプゲームが主流かと。

222 :実習生さん:2005/04/26(火) 00:38:39 ID:ETH7en2o
222get

223 :実習生さん:2005/04/26(火) 05:08:09 ID:1qnINBCa
>>208

5-(-7)=?

5-(-7)+(-7)=5
5-(-7)+(-7)+7=5+7
5-(-7)+0=5+7
5-(-7)=5+7

224 :実習生さん:2005/04/26(火) 05:20:15 ID:1qnINBCa
>>214

(-1)*(-1)=?

(-1)*(1+(-1))=(-1)*1+(-1)*(-1)=-1+(-1)*(-1)
(-1)*(1+(-1))=(-1)*0=0

∴-1+(-1)*(-1)=0

-1+(-1)*(-1)+1=0+1
(-1)*(-1)+0=1

∴(-1)*(-1)=1

225 :実習生さん:2005/04/26(火) 06:01:05 ID:Mcy+tKCO
>>224
それでは中学生は理解できないと思うぞ。
224さんはそれで中学生に教えているの???

226 :実習生さん:2005/04/26(火) 06:44:33 ID:KjsdselA
やっぱ負の数は借金(約束手形)にして
借金が減るのは資産が増えるのと同じと
体感させるのがどうか

227 :実習生さん:2005/04/26(火) 10:09:55 ID:AtEvZ4RK
>208
(+1)+(-5)とか加法の問題はできますよね。

一方、(+1)-(+5)という減法はやったことないのでできない。
できないなら加法になおそうと言う。
その前に「西に-5m進む」は「東に5m進む」というのをさんざんやるので
(+1)-(+5)は「+1から+5をひく」ことだから「+1に□をたす」ことになる。
「□にはなにがはいる?」ときくとみんな-5だということがわかります。

ですので、(+1)-(+5)=(+1)+(-5)=-4

これ、あおりでもなんでもなく、
だれもが当然のように進めてる方法だと思ってましたが
ちがってたのかな。

って書いた後に気づいたけど、
>>208
> 私は「−(負の数)」を「+(正の数)」に言葉の意味で置き換える方法

書いてますね。
流れ的にそれであってまつ。

228 :実習生さん:2005/04/26(火) 10:32:07 ID:KjsdselA
「負」の代わりに「逆」って用語だとどうかな「逆逆」は元通り

229 :実習生さん:2005/04/26(火) 11:40:37 ID:oZooqOOg
>>228
逆は高校数学ででてくるからさ、反対の方がいいんじゃない?

230 :実習生さん:2005/04/26(火) 21:04:54 ID:mqIgdSa6
>>221
平方根の単元で神経衰弱ってやったことありますか?
(東京書籍だったかな?の18年度教科書にでてました)


231 :実習生さん:2005/04/26(火) 21:30:36 ID:D2rRORL0
 正の数負の数の加減が本日で終了。全部かっこ外して、
項を見て計算、ってな訳で、項の説明が教科書と今は
違うが、文字式に行けばどうせ一緒になるからいいや。
 どえらい乱暴な教え方だと、自覚はしてまつ・・・。

232 :実習生さん:2005/04/26(火) 21:31:42 ID:KjsdselA
平方根はソロバンで求められるけど
立方根ってどうなの?

233 :実習生さん:2005/04/30(土) 21:55:18 ID:TaQ9CNWd
肉を√2グラム量るにはどうしたらいいか?…って生徒に聞かれました

234 :実習生さん:2005/04/30(土) 23:02:30 ID:cUVTnXsV
>>233
無理数をはかるのは無理なのでは??

235 :実習生さん:2005/04/30(土) 23:09:55 ID:RNMu5VWV
>>233
ヴェニスの商人でも読ませておけ

236 :実習生さん:2005/04/30(土) 23:09:57 ID:oU9huUBR
具体例でわかりやすくなんて無理な話
りんごが10個あって5人で分けるみたいな話は
内容が高度に成れば成る程無理になってくよ

237 :実習生さん:2005/04/30(土) 23:32:56 ID:ffPS26/e
抽象化したものを、わざわざ具体例だして説明することの煩わしさ
ったらないです・・・・

238 :実習生さん:2005/05/01(日) 03:15:54 ID:pgrbQHoM

【書評】『世にも美しい数学入門』藤原正彦・小川洋子著
http://www.sankei.co.jp/news/050430/boo005.htm


239 :実習生さん:2005/05/01(日) 07:05:51 ID:1fwpf7FU
>>233
1グラムなら量れるって思ってるんだね
1も√2も量る難度は同じなんだけどねw

240 :実習生さん:2005/05/01(日) 07:53:27 ID:krSSMsWp
>>239
スマヌ。言ってる意味がよく分からない。
1cは量れると思うのだが、正確に√2を量るのは難しい
としか思えない。詳しい説明を望む。

241 :実習生さん:2005/05/01(日) 08:47:20 ID:GScqvCtP
1.000000......も1.4142135......も難度的には同じなんだろ
といいたいのではないだろうか。

242 :実習生さん:2005/05/01(日) 09:03:10 ID:krSSMsWp
>>241
なるほど。無理数を計りで計測するのは、難しいと思うんだけどどう?

コンピュータで計測するのか、原始的な天秤で測定するのかで、
その難易度は大きく違うように思う。
コンピュータであれば、浮動小数点(?)だから、無理数であれば多少の
誤差が出ると思うが、整数であれば誤差が出ない気がした。

どなたか、無知な俺に教えてください。

243 :実習生さん:2005/05/01(日) 09:40:53 ID:cNwq+LMI
>>238

書評といっても本の編集者の書いたものだから、客観性が低いのが難点だな
とりあえずこのスレの人は、この本一度読んで欲しいね

244 :実習生さん:2005/05/01(日) 10:50:49 ID:nC5Tg5Mi
>233の件だけど、上皿天秤では無理だよね。
同様の理由でふつうのはかりでも無理。
なら、1gで1cmのびるばねばかりを用意すればよい。
√2cmのびたら√2gだわね。
√2cmは1cm四方の正方形の対角線だからきちっとはかり取れるからね。

生徒も真剣に考えてるわけではなくて
素朴な疑問なんだからこれでいいかと。
でも、こういう質問を「わかんない」と切り捨てるか
233氏みたいに考えてあげるかで生徒が教師を見る目も変わってくるね。

245 :実習生さん:2005/05/01(日) 11:03:57 ID:krSSMsWp
>>244
バネで図るアイディア、忘れてましたw
その方法であれば、√2gが量れますね。勉強になりました。

246 :実習生さん:2005/05/01(日) 12:12:04 ID:fyIiwmWg
天秤で左右の腕の長さを1:√2になるように支点をずらしておけば
√2gと1gを吊るしたときにつりあう。

247 :実習生さん:2005/05/01(日) 13:14:31 ID:KsdCaUl4
√2グラムの水とつりあわせるとかはどう?


248 :実習生さん:2005/05/01(日) 15:16:29 ID:KsdCaUl4
>>246
いいねぇ

249 :244:2005/05/01(日) 15:35:01 ID:nC5Tg5Mi
>246
そのほうが現実的ですね。
わしも忘れてましたw

250 :実習生さん:2005/05/01(日) 16:27:22 ID:krSSMsWp
ところでコンピュータで√2gを測定する方法は?

251 :実習生さん:2005/05/01(日) 17:04:44 ID:CF1DkGQC
ってか、全部近似値だろ

252 :実習生さん:2005/05/01(日) 18:35:46 ID:WSI6pxmg
>233
聞いてきたのは中学3年生?高校生?大学生?
それによっても答え方って変わってこないですかねぇ。

253 :実習生さん:2005/05/01(日) 18:40:58 ID:1fwpf7FU
√2グラムを新に1単位にしたら1グラムを量るのが難しくなると思ってるんじゃないの?

254 :実習生さん:2005/05/01(日) 18:44:56 ID:1fwpf7FU
>>242
整数なら誤差が出ない?
数学教師の考えそうなことだねw

255 :実習生さん:2005/05/01(日) 20:34:13 ID:CF1DkGQC
>>252
普通に考えたら、√を習いたての中学生だろう
高校生が訊いたら、ただのバカ
大学生が訊いたら、ただの池沼

256 :実習生さん:2005/05/01(日) 21:11:13 ID:WSI6pxmg
>>255
(中学校現職数学教員で)普通に考えて
どんなに早くても(公立なら)平方根を習うのが5月にはいってから
だと思ったんですが・・・

質問された方は、市立中学校の数学教員だったんですね。
ごめんなさい。

257 :実習生さん:2005/05/02(月) 00:53:07 ID:nWPmw6ED
>>242
重さという連続的な量で
整数を持ち出すのはナンセンスなんだが…

258 :実習生さん:2005/05/02(月) 20:27:32 ID:OaJ+xkxn
僕は学生ですが、数学について質問があります。
僕は数学が好きなんですが、ちょっとひねられると、すぐに
わからなくなってしまいます。先生方は学生時代にどのように
数学の応用問題に対応しうる力を付けられたんですか?

259 :実習生さん:2005/05/02(月) 23:14:46 ID:RQ1mPlai
数学に関して力を付けるとはありえないこと
数学に「心酔する」か「佇立する」かの違い

260 :実習生さん:2005/05/02(月) 23:16:16 ID:RQ1mPlai
センスは磨いたり与えられたりするものではなくただあるかないかなのだ

261 :実習生さん:2005/05/02(月) 23:29:01 ID:UR6sJXm5
>>258
君にアドバイスすると、だ
慣れだよ慣れ
どんだけ数字を頭の中でいじったか

262 :実習生さん:2005/05/03(火) 20:26:13 ID:6unt4BXa
>>258
いろいろな意見があるが、
試行錯誤の量と質が重要かと。

263 :実習生さん:2005/05/03(火) 21:33:20 ID:Wtr7BDRj
>>262
分からない、できない生徒がいた場合、もっと試行錯誤しろでは
回答としてあまり適切でないような気がします。
分からないときは、具体的にどうすればいいのでしょうか?

264 :実習生さん:2005/05/03(火) 21:53:20 ID:o0nBp0RW
>>258
私自身は学生時代、数学が得意ではなかったので
数学の応用問題に対応する力を持ってはいなかったです。

ただ、いろいろな問題を解いたり・・・
分からない・間違えた問題は解答を見て修正したり・・・

「幾何学に王道なし」って感じですかね。

265 :実習生さん:2005/05/03(火) 22:19:16 ID:GOYz7bqY
>>263
>>262はわからない生徒への回答じゃないでしょ

266 :実習生さん:2005/05/03(火) 22:19:28 ID:Av0fkqPw
>263
横レスですがきらいでなにもしない生徒にそれを言ったら問題だけど
258さんは好きだと言ってるんだからそれでよいかと。

267 :実習生さん:2005/05/03(火) 22:36:47 ID:Av0fkqPw
ああ、かぶってしまった。

268 :265:2005/05/04(水) 02:16:02 ID:UGHBnlBn
>>267
まぁ、あなたのレスの方がわかりやすいので、お気になさらず

269 :実習生さん:2005/05/04(水) 13:20:37 ID:S9knic9h
応用問題というか
ユークリッド幾何学の問題を
どんどん考えていったらどうかな

270 :実習生さん:2005/05/04(水) 13:28:55 ID:3sMO7bme
一部で有名な「山口人生, Ph.D.」は何ものなんですか?

271 :実習生さん:2005/05/04(水) 23:47:55 ID:S9knic9h
>>270
どこで有名ですか?

272 :実習生さん:2005/05/10(火) 23:38:45 ID:W61Enh6z
270がスレの流れを止めちゃったね。。。

273 :実習生さん:2005/05/12(木) 01:14:53 ID:s6tbgSGw
─- 、::::;;;;;;;;;`゙゙''‐ 、    __,,,,......,,,,_/:::::::::/: !|   
  . : : : : : : `゙'ヽ、:::゙ヾ´::::::::::::::::::::::`゙゙゙'''‐'、. l|
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.ヽ:゙ヽ; : : : : : :ノ:::::::::::::::::::::;;、-、、゙:::     rー-:'、  ご冗談を!ハハハ /   }¬、
. \::゙、: : : :./::::::::::::::;、-''"::::::::::   ,...,:::,::., :::':、            _,,/,,  ,、.,/   }
   ヽ:ヽ、 /:::::::::::::::::::::::::     _  `゙''‐''"  __,,',,,,___       /~   ヾ::::ツ,、-/
     `ヽ、:::::::::;;;、、--‐‐'''''',,iニ-    _|  、-l、,},,   ̄""'''¬-, '  ''‐-、 .,ノ'゙,i';;;;ツ
   _,,,、-‐l'''"´:::::::'  ,、-'" ,.X,_,,、-v'"''゙''yr-ヽ / ゙゙'ヽ、,    ,.'      j゙,,, ´ 7
,、-''"    .l:::::::::::;、-''"  ,.-'  ゙、""ヾ'r-;;:l  冫、     ヽ、 /    __,,.ノ:::::ヽ. /
       l;、-'゙:   ,/      ゞ=‐'"~゙゙') ./. \    /  '''"/::::;:::;r-''‐ヽ
     ,、‐゙ ヽ:::::..,.r'゙         ,,. ,r/ ./    ヽ.   ,'     '、ノ''"   ノ
   ,、‐'゙     ン;"::::::.       "´ '゙ ´ /      ゙、 ,'            /





274 :実習生さん:2005/05/12(木) 22:50:13 ID:aQaCpzW2
今日授業で輪ゴムを使ってアポロニウスの円の軌跡を作ろうとしてみた
ただの輪ゴムでは半円さえ難しいな

275 :実習生さん:2005/05/13(金) 00:10:36 ID:TYpoxyt/
これですよね。
ttp://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/aporo/aporo.htm

こういうなのって前でやると間延びするから実際にやらせますよね。
するとますます時間を食うので、PCでプレゼンしてます。

276 :実習生さん:2005/05/15(日) 12:34:22 ID:0WA0KjA8
>>275
PCでプレゼンはやっぱりgrapesを使う?

277 :WEB:2005/05/15(日) 12:52:44 ID:VfUPxHFR
宣伝で、ごめんさい!!
日建学院でしょ!!
これからは、WEB講座の時代だ〜
http://www.t-v.jp/nikken/ittyokusen


278 :実習生さん:2005/05/25(水) 08:32:39 ID:TPgpDCfx
それってアポロニウスの円っていうの?

279 :実習生さん:2005/05/25(水) 08:37:07 ID:TPgpDCfx
マジな質問なんだけど
自分の手で図を書くとか
自分の手で計算して確かめるとか
そういう「数学実験実習」をやらないで
黒板を板書するだけだとか
PCのプレゼンを見てるだけどか

数学教育はこれでいいの?

280 :実習生さん:2005/05/25(水) 08:42:58 ID:TPgpDCfx
最近はインターネットで
どこかで調べてきたものを
写しただけのレポートとかでも
調べてまとめること自体を
「学力」と見てるみたいですが

そんなんでホントにいいの?

281 :実習生さん:2005/05/25(水) 09:39:29 ID:TPgpDCfx
あとひとつだけ

解答の途中計算変形だとか
説明文の書き方だとかまで
全部説明しないと分からないから全部説明するっていうのは
数学で一番大事な「自由な思考」を
育んでいないってことなんじゃない?

282 :実習生さん:2005/05/25(水) 11:33:56 ID:T+xMe3DL
>>280
こんなの昔からたっくさんいて、評価0にしたら大変なのだが

283 :実習生さん:2005/05/25(水) 20:38:21 ID:8/jPa5dY
小学校4〜6年生の教科書を『秘伝の算数』とかにしたらマズイっすかね。

284 :実習生さん:2005/05/25(水) 20:50:49 ID:hyuNPNOo
>>279
 いいわけないと思う。

>>281
 ここは悩みどころ。余分な説明はせずに、できれば良い
発想をしてもらいたい、とは思うが、無から発想も無理、という
場合もあるので・・・。 
 ごく若い頃は、「説明最小限、なるべく自由な発想を」と考えて
実行していたこともあるが。式変形も、証明の書き方も、ある程度
形式があると思われるため、それを教えるのも仕事の一つと考え始めた
ここ数年。
 自由な発想と言うが、発想のテクニック的なものを教えるのだって、
別にかまわんのではない? 数字を簡単にしてみるとかさ、条件を変えてみるとか。
よく自分も使う方法なんかは。あれだって、誰かに教わったもんだし。

285 :実習生さん:2005/05/25(水) 21:03:03 ID:TPgpDCfx
>>282
ちょっと誤解してると思う
1.こういうことをするのは昔から居る
2.ホントはこういうことをして欲しくないので評価は0にしたい
3.けれど0にすると大変
と言いたいんでしょ?違う違う
>>280に書いたのは

「こういうことをすることこそが学力」

というようなそんな学力観でいいのかってことだよ

286 :実習生さん:2005/05/25(水) 21:17:14 ID:fnzUUrmM
このスレって忘れた頃にあがってくるね

287 :実習生さん:2005/05/25(水) 21:24:46 ID:TPgpDCfx
>>284
確かにパターンはあるし
自分の発想がすべて自分独自で開発したものじゃないのは分かってる
けれども全部説明すると説明はくどくなるし本質がぼやけてしまうじゃない
こうやってこうやってこうやるとこうなるとか
ここは必ずこう書いてこう説明してからこうするとか
実際に問題を解く過程で必要なことを全部説明する必要はないと思う
自分で考えさせる前にそう説明をしてしまうとそれで満足してしまい
分からない分からないそして分かったという感動が生まれないんじゃないか
「分かった」のところは教わって分かったでもいいんだけど

まずは苦しんで苦しませてやってからじゃないといけないんじゃいだろうか

288 :実習生さん:2005/05/25(水) 21:28:45 ID:TPgpDCfx
「満足してしまい」→「分かった気になってしまい」

ということです

289 :実習生さん:2005/05/25(水) 21:55:25 ID:hyuNPNOo
>>287
>全部説明すると説明はくどくなるし本質がぼやけてしまうじゃない
>こうやってこうやってこうやるとこうなるとか
>ここは必ずこう書いてこう説明してからこうするとか
>実際に問題を解く過程で必要なことを全部説明する必要はないと思う
>自分で考えさせる前にそう説明をしてしまうとそれで満足してしまい
>分からない分からないそして分かったという感動が生まれないんじゃないか

 うん、その通りだと思う。アナタがここでソレをあえて書く真意のほどは?
すっごく当たり前の事なので、背景がどういうものか、と疑問が・・・。
 例えば、自分はそういう考えるチャンスを作れるような授業がやりたいのに、
現在周囲の状況がそれを許さないようなものである、とかですかね?
 アナタのおっしゃる、「まずは苦しませる」に、私は賛成ですよ。

290 :実習生さん:2005/05/29(日) 11:49:52 ID:/l+KfTEM
数学は個別指導がいいんじゃないのか?
個人個人でレベルが違いすぎるから。

291 :実習生さん:2005/06/03(金) 19:34:39 ID:gzom/M7t
因数分解も、微分積分も、数学的帰納法も、関数も、数列も、ベクトルも、

あら不思議、ひらがなで書くとたのしいさんすうだお^^

292 :実習生さん:2005/06/11(土) 23:16:19 ID:aARBrcgL
>>290
それはある
個人のレベルという問題もあるけど、個人個人での理解の仕方が全然違うからな

293 :実習生さん:2005/06/12(日) 15:06:50 ID:JJhJpDDd
>>290
一斉指導のよさもある
個人のレベルとか個人の理解の仕方だけじゃなくて
他人の発想や考え方を知るという教育的意義を考えると
一斉指導はいいですよね

ってか、そういう授業をしていないの?
(そんなわけないですよね?という意味です)

個別指導には個別指導の、一斉指導には一斉指導のよさがあるのだと思う

294 :実習生さん:2005/06/12(日) 15:22:13 ID:V9xlC/4E
文系から数学の免状取れる道はありますか?

295 :実習生さん:2005/06/12(日) 15:47:19 ID:OeCCuYxO
↑ない

296 :実習生さん:2005/06/12(日) 19:14:07 ID:XcSyDtoz
数学を数楽に、というのは大いに賛成だ
しかし今の教育大出の教師では無理だろう

なぜなら大学で履修が、教員免許を取れるだけの
最低の単位しかないからである。
つまり線形、解析、、、などの一般教養ていどの
学習しかしないからである。

どなたか教育大出のかたで、反論できる方はおられますかね?


297 :実習生さん:2005/06/12(日) 20:01:46 ID:uSWegn2I
モレは教師ではないが・・・
楽しく数学を勉強させるには指導者の能力が必要
中学校の数学教師のレベルはかなり低いんじゃないかな
何人かのセンセと雑談していてそう思いました
上のほうのカキコみているとそうでもなさそうですが、実際少ないんじゃないですか?

298 :実習生さん:2005/06/12(日) 21:26:40 ID:quNCFe9l
一般教養程度の数学の中に「数楽」がないとでも??
それこそ不見識じゃないの?

299 :実習生さん:2005/06/12(日) 21:47:32 ID:AgUHvja7
リーマン面、ホッジ、スペクトル分解、タイヒミュラー、分岐、forcing、etcetc
専門のお話が高校生の興味を喚起すると思って?

300 :実習生さん:2005/06/12(日) 21:54:15 ID:VpxrENuF
>>296>>297
 教育系卒は、理学部数学科卒ほど、数学に造詣が
深くないのは事実。高校数学を教えるのならば、理学部数学科
の方がいいと思う。
 漏れは一貫校勤務なので、目の当たりにするのだが、中学数学を
教えるのは、教育学部卒の人の方がうまい。生徒のレベルに合わせる
姿勢を、教育系だと教えられてくるから。漏れの周りだけの話だが
「こんなのもできないなんて、信じられないなあ」「ここまで言って
やらないと分からないなんて」発言をするのは(生徒の前で言うような
とんでもない人はいないが)、理学部系。自分ができてしまっていたので、
「分からない」というのが、分からない。
 
 理想は、教育学部でも、きっちり数学をやることではあるが、
そうすると、「教育に対する姿勢」を共通して学ぶであろう
小専などの授業を履修する事が無理になるので、難しい所。


301 :実習生さん:2005/06/12(日) 22:34:32 ID:XIzov+rS
教え方、だけを言ってしまえば教育学部の方が巧い
だが、数学としての知識や生徒の疑問に的確に答えられるのは理学部だと思う

大学は理学部、大学院は教育学部数学、ってのが一番の理想かと

302 :実習生さん:2005/06/12(日) 22:38:40 ID:XcSyDtoz
数学というものをわかってない方もいるようですね

小中学校などでの内容のものだけを知っているだけで、
教えることができると思っていないだろうか
数学は公式だとか計算の方法とかを知っているだけでいいと思っていないだろうか
そうとしたらかなり数学というものを知らないのだろうと思う

たとえば分配法則ひとつとってみても、どう教え、その深さがわかっているのだろうか
たぶん簡単な公式の一つ、ていどではなかろうか



303 :実習生さん:2005/06/12(日) 22:46:07 ID:VpxrENuF
>>302
 分配法則の深さを知っていても、生徒の心をつかむすべを
心得ていないと、中学生は授業が成立しにくい。中1で、
専門的に分配法則の授業やってごらんよ。寝ちゃうか、騒ぎだすか、
はたまた、「訳分からない授業をやる先生だ」と、子どもの話を聞いた
保護者が騒ぎだすか。

 進学校限定の高校生ならば、喜んで話を聞くかもしれない。
そのあたり、合わせるのは、教育学部の方が、鍛えられている。
理学部では、数学そのものを鍛えられている。

304 :実習生さん:2005/06/12(日) 23:27:22 ID:XIzov+rS
>>302は数学の事はわかっているのかもしれないけど、教育の事はわかっていないようですね

305 :実習生さん:2005/06/13(月) 22:56:26 ID:ubHMkF2E
三角関数の加法定理の語呂合わせで有名なのは
咲いたコスモス
なんだが
幸子小林小林幸子
というのを今日初めて聞いた
授業で紹介したら結構ウケた
他に面白い語呂合わせとかあるかね?

306 :実習生さん:2005/06/14(火) 06:26:40 ID:LTB62cB8
>>305
男子校限定
さすってこすってこすってさする


307 :305:2005/06/14(火) 06:43:11 ID:4XVeaH94
下ネタはいらん
下ネタなら他にもあるしな

308 :実習生さん:2005/06/15(水) 06:28:57 ID:WQ6zNzjs
>>303は教師ですか?
教師自身が生徒に語れるかではなくて、
教師自身がその深さを知っているか、ということを言っています
分配法則あたりは、どの単元でも常に必要な法則です。
だからときどきでいいわけで、数学のおもしろさ深さに触れられる機会を与えられるかということです。



309 :実習生さん:2005/06/15(水) 12:42:40 ID:BD5fe+f8
あんまりやってると、あの人が来てスレが終わる悪寒

310 :実習生さん:2005/06/16(木) 00:43:21 ID:yy7toPIN
>>299
それをそのまま話したってわからんだろうが、高校数学にあわせて話することはできるだろ。
俺は俺なりに自分の専門を高校レベルに引き下げて生徒に話したりしてるぞ。

数IIIまでやってるなら複素数への拡張で三角関数と指数関数が同じ物と見なせることとか、
モジュライの話をしたいなら三角関数の周期性の話とか、いろいろあるじゃないか。
位相幾何ならドラクエの世界がトーラスになってることの説明とか、高校生にだって面白いと思うぞ。


311 :実習生さん:2005/06/16(木) 07:08:26 ID:8CD8ufVj
数学は高度になるほど、一般化します。
普通の方が聞くと、まったく意味がわからないと思います。
あたりまえです。一般化のため、抽象化しているからです。

しかしその一般化したものを、ある特異点で見直すと、小学生や中学生でもわかるものになります。
高校入試や大学入試問題を見てみると、ほとんどがそうです。

それもあたりまでで、高度な数学は何も最初からむずかしいわけではなくて、
かんたんに言うと、最初は1次、2次、2項、3項、といった中学生レベルのものから考えて、
最終的にn次、n項、さらに∞まで拡張しているからです。

だからこそ、2次のものを教えるのに、教師がn次のものを理解しているかどうかが大きいと思うわけです。
そのものの見方、教え方は、ただ単に解く方法を教えるだけの教師とは、差が出るでしょう。


312 :実習生さん:2005/06/16(木) 17:30:13 ID:tKYhwxla
クセナキス

313 :実習生さん:2005/06/17(金) 07:01:06 ID:tvIO0h7A
私もけっこうそういう話は好きで、
ζ関数の周辺がおもしろいです
メビウスの反転公式や
ζ(2)の値を求めるあたり
素数の話はおもしろいですね

ただ中1あたりに話すのは非常にむずかしい
どうしても演算練習に終始してしまう


314 :実習生さん:2005/06/17(金) 22:14:13 ID:6HUvtig+
>>313
中1は無理だろう。
まだ経験量が少なすぎる。

中3ぐらいになったなら無限連分数と数値計算の話くらいならできるけど。
つかやったことあるし。計算機片手に。

315 :実習生さん:2005/06/18(土) 08:28:27 ID:08QXlcFt
連分数もおもしろいですね。
ユークリッドの互除法からの発展ですが、
中1でもあるていど最大公約数まではほとんど理解できるように思います。
それが文字に変わるだけなのですが、これは無理でしょう。
中3でも意欲がない生徒にはさっぱりというところかな。


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